圖象的頂點(diǎn)為（-2，-2 ），且經(jīng)過原點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式是
y=
1
2
(x-2)2-2（或y=
1
2
x2-2x）
y=
1
2
(x-2)2-2（或y=
1
2
x2-2x）
．
分析：已知了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，適合用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k來解答．
解答：解：根據(jù)題意，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2-2，
由于拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則有：
0=4a-2，a=
1
2
；
這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=
1
2
（x+1）2-2．
故答案為：y=
1
2
(x-2)2-2（或y=
1
2
x2-2x）．
點(diǎn)評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法，在已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的情況下，通常用頂點(diǎn)式設(shè)二次函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+c圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)M（0，-9），且經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)D（x，y）是此二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第三象限，點(diǎn)C的坐標(biāo)精英家教網(wǎng)為（-5，0），四邊形ABCD是以AC為對角線的平行四邊形．
①求平行四邊形ABCD的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當(dāng)點(diǎn)B在此二次函數(shù)圖象的對稱軸上時(shí)，求平行四邊形ABCD的面積；
③當(dāng)平行四邊形ABCD的面積為64時(shí)，請判斷平行四邊形ABCD是否為菱形？
④是否存在點(diǎn)D，使平行四邊形ABCD為正方形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式：
（1）圖象的頂點(diǎn)為（2，3），且過點(diǎn)（3，1）；
（2）圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），（0，-1），（-2，-11）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•呼和浩特）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）、B（-2，0）和點(diǎn)C（0，-8）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M，若點(diǎn)K為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△KCM的周長最小時(shí)，點(diǎn)K的坐標(biāo)為
（
6
7
，0）
（
6
7
，0）
；
（3）連接AC，有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒8個(gè)單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，△OPQ的面積為S．
①請問P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由；
②請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
③設(shè)S0是②中函數(shù)S的最大值，直接寫出S0的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（3，-2），且過點(diǎn)P（1，0），求這個(gè)函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=（x-1）2的圖象的頂點(diǎn)為C點(diǎn)，圖象與直線y=x+m的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)在y軸上．
（1）求m的值；
（2）點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、B不重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E，設(shè)線段PE的長為h，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求h與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對稱軸的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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