精英家教網(wǎng)如圖，CD，EF表示高度不同的兩座建筑物，已知CD高15米，小明站在A處，視線越過CD，能看到它后面的建筑物的頂端E，此時(shí)小明的視角∠FAE=45°，為了能看到建筑物EF上點(diǎn)M的位置，小明延直線FA由點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)N的位置，此時(shí)小明的視角∠FNM=30°，求AN之間的距離．
分析：由圖可知：CD是直角三角形ADC和DCN共有的直角邊，因此可用CD求出AD，DN的值，然后再求AN的長(zhǎng)．
解答：解：Rt△ACD中，AD=
CD
tan45°
=15，
Rt△CDN中，DN=
CD
tan30°
=
3
CD=15
3
，
∴AN=DN-AD=15
3
-15．
答：AN間距離為（15
3
-15）米．
點(diǎn)評(píng)：利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容．
解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．要注意本題中兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊時(shí)，利用好這條直角邊是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）計(jì)算：|1-
3
|+20070+（
1
3
）-1-2cos30°；
（2）如圖，CD，EF表示高度不同的兩座建筑物，已知CD高15米，小明站在A處，視線越過CD，能看到它后面的建筑物的頂端E，此時(shí)小明的視角∠FAE=45°，為了能看到建筑物EF上點(diǎn)M的位置，小明沿直線FA由點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)N的位置，此時(shí)小明的視角∠FNM=30°，求AN之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD、EF表示高度不同的兩座建筑物，小穎站在A處，正好越過前面建筑物的頂端C看到它后面的建筑物的頂端E，仰角為45°；小穎沿直線FA由點(diǎn)A后移10米到達(dá)位置點(diǎn)N，正好看到建筑物EF上的點(diǎn)M，仰角為30°．已知小穎的眼睛距離地面1.5米，CD、EF兩座建筑物間的距離為25米，求建筑物CD、EF的高（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，CD，EF表示高度不同的兩座建筑物，已知CD高15米，小明站在A處，視線越過CD，能看到它后面的建筑物的頂端E，此時(shí)小明的視角∠FAE=45°，為了能看到建筑物EF上點(diǎn)M的位置，小明延直線FA由點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)N的位置，此時(shí)小明的視角∠FNM=30°，求AN之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省汕尾市海灣中學(xué)中考數(shù)學(xué)專題模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，CD，EF表示高度不同的兩座建筑物，已知CD高15米，小明站在A處，視線越過CD，能看到它后面的建筑物的頂端E，此時(shí)小明的視角∠FAE=45°，為了能看到建筑物EF上點(diǎn)M的位置，小明延直線FA由點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)N的位置，此時(shí)小明的視角∠FNM=30°，求AN之間的距離．

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