Question

若4x²+pxy³+y⁶是完全平方式，則p等于

1. A.
   1
2. B.
   ±2
3. C.
   ±1
4. D.
   ±4

Answer 1

C
分析：這里首末兩項(xiàng)是2x和這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和積的2倍．
解答：∵4x²+pxy³+y⁶是完全平方式，
∴①4x²+pxy³+=（2x+y³）²-xy³+pxy³=（2x+y³）²+（p-1）xy³，
∴p-1=0，即p=1；
②4x²+pxy³+=（2x-y³）²+xy³+pxy³=（2x-y³）²+（p+1）xy³，
∴p+1=0，即p=-1；
∴p=±1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．