如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∠A=90°，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．試說明四邊形AEDF是正方形．
分析：首先可判斷四邊形AEDF是矩形，連接AD，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD平分∠BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=DF，從而可得出結(jié)論．
解答：解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠AED=∠AFD=90°，
∴四邊形AEDF是矩形，
連接AD，
∵AB=AC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，
∴AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴四邊形AEDF是正方形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的判定，解答本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：①鄰邊相等的矩形是正方形，②角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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