【題目】如圖，四邊形為菱形，已知，．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式．

（3）求菱形的面積．

【答案】（1）C（0，）；（2）；（3）15

【解析】

（1）利用勾股定理求出AB，再利用菱形的性質(zhì)求出OC的長(zhǎng)即可．
（2）求出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題．
（3）利用菱形的面積公式計(jì)算即可．

解：（1）∵A（3，0），B（0，4），
∴OA=3，OB=4，
∴AB=5，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BC=AB=5，
∴OC=1，
∴C（0，-1）；

（2）由題意，四邊形為菱形，C（0，-1），

∴D（3，-5），

設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，

，

解得：，

∴直線CD的解析式為．

（3）∵，，

∴S菱形ABCD=5×3=15．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處．分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O，D，C三點(diǎn)．

（1）求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式；

（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？

（3）點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫(xiě)求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，連接．若，，，則四邊形的面積為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) y＝ax2+bx+c（a≠0），過(guò)（1，y1）（2，y2）．

①若 y1＞0 時(shí)，則 a+b+c＞0

②若 a＝b 時(shí)，則 y1＜y2

③若 y1＜0，y2＞0，且 a+b＜0，則 a＞0

④若 b＝2a﹣1，c＝a﹣3，且 y1＞0，則拋物線的頂點(diǎn)一定在第三象限上述四個(gè)判斷正確的有（ ）個(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春季流感爆發(fā)，有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有人患了流感，

（1）每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

（2）經(jīng)過(guò)三輪傳染后共有多少人患了流感？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5米，在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線C1：y＝ax2+bx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，0）且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），將拋物線C1向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位得到拋物線C2，直線y＝x+c，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D交y軸于點(diǎn)A，交拋物線C2于點(diǎn)B，拋物線C2的頂點(diǎn)為P．

(1)求拋物線C1的解析式；

(2)如圖2，連結(jié)AP，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AP交AP的延長(zhǎng)線于C，設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BQ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，

①當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，S△PBD×S△BCF＝8？

②連接PQ并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，試證明：FC（AC+EC）為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線y＝ax2+2ax+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC＝3OB．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，如圖所示，若點(diǎn)D是第三象限方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，三角形ADC的面積為S，求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量m的取值范圍；請(qǐng)問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鋼鐵廠今年1月份鋼產(chǎn)量為5000噸，3月份上升到7200噸，設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為，根據(jù)題意得方程（ ）

A. 5000(1+x)+5000(1+x)2=7200 B. 5000(1+x2)=7200

C. 5000(1+x)2=7200 D. 5000+5000(1+x)2=7200

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