如圖，圓柱體的母線AB=1cm，直徑BC=2cm．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)C，那么螞蟻的最短行程是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式cm
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式cm
  3. C.
    （π2+1）cm
  4. D.
    3cm
A
分析：將圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)長方體，再然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．
解答：解：如圖所示：
由于圓柱體的底面周長為πd=2πcm，
則AD=2π×=π（cm）．
又因?yàn)锳B=1cm，
所以AC==（cm）．
故螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)C的最短路程是cm．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開圖中圓柱側(cè)面展開圖的有關(guān)計(jì)算，將圓柱的側(cè)面展開，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)，且PC=
2
3
BC．一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（　�。�
A、(4+
6
π
)cm
B、5cm
C、3
5
cm
D、7cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)手操作：

如圖①，把長為l、寬為h的矩形卷成以AB為高的圓柱形，則點(diǎn)A′與點(diǎn)
A
A
重合，點(diǎn)B′與B′點(diǎn)
B
B
重合；
探究發(fā)現(xiàn)：
如圖②，圓柱的底面周長是40，高是30，若在圓柱體的側(cè)面繞一圈絲線作裝飾，從下底面A出發(fā)，沿圓柱側(cè)面繞一周到上底面B，則這條絲線最短的長度是
50
50
；
實(shí)踐與應(yīng)用：
如圖③，圓錐的母線長為4，底面半徑為
43
，若在圓錐體的側(cè)面繞一圈彩帶做裝飾，從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面繞一周回到點(diǎn)A．求這條彩帶最短的長度是多少？
拓展聯(lián)想：
如圖④，一顆古樹上下粗細(xì)相差不大，可以看成圓柱體．測(cè)得樹干的周長為3米，高為18米，有一根紫藤自樹底部均勻的盤繞在樹干上，恰好繞8周到達(dá)樹干的頂部，你能求出這條紫藤至少有多少米嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱體的母線AB=1cm，直徑BC=2cm．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C，那么螞蟻的最短行程是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省張家口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

動(dòng)手操作：

如圖①，把長為l、寬為h的矩形卷成以AB為高的圓柱形，則點(diǎn)A′與點(diǎn)______重合，點(diǎn)B′與B′點(diǎn)______重合；
探究發(fā)現(xiàn)：
如圖②，圓柱的底面周長是40，高是30，若在圓柱體的側(cè)面繞一圈絲線作裝飾，從下底面A出發(fā)，沿圓柱側(cè)面繞一周到上底面B，則這條絲線最短的長度是______；
實(shí)踐與應(yīng)用：
如圖③，圓錐的母線長為4，底面半徑為，若在圓錐體的側(cè)面繞一圈彩帶做裝飾，從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面繞一周回到點(diǎn)A．求這條彩帶最短的長度是多少？
拓展聯(lián)想：
如圖④，一顆古樹上下粗細(xì)相差不大，可以看成圓柱體．測(cè)得樹干的周長為3米，高為18米，有一根紫藤自樹底部均勻的盤繞在樹干上，恰好繞8周到達(dá)樹干的頂部，你能求出這條紫藤至少有多少米嗎？

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