【題目】已知:,.
(1)當>0時,判斷與0的關(guān)系,并說明理由;
(2)設(shè).
①當時,求的值;
②若是整數(shù),求的正整數(shù)值.
【答案】(1)見解析;(2)①1;②4或3或1
【解析】
(1)作差后,根據(jù)分式方程的加減法法則計算即可;
(2)①把M、N代入整理得到y,解分式方程即可;
②把y變形為:,由于x為整數(shù),y為整數(shù),則可以取±1,±2,然后一一檢驗即可.
(1)當時,M-N≥0.理由如下:
M-N= .
∵>0,∴(x-1)2≥0,2(x+1)>0,∴,∴M-N≥0.
(2)依題意,得:.
①當,即時,解得:.經(jīng)檢驗,是原分式方程的解,∴當y=3時,x的值是1.
② .
∵是整數(shù),∴是整數(shù),∴可以取±1,±2.
當x+1=1,即時, ;
當x+1=﹣1時,即時,(舍去);
當x+1=2時,即時, ;
當x+1=-2時,即時, ;
綜上所述:當為整數(shù)時,的正整數(shù)值是4或3或1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF、GH的交點P在BD上,則圖中面積相等的平行四邊形有( 。
A. 3對 B. 2對 C. 1對 D. 0對
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC 的外接圓,AB=AC,BD是⊙O的直徑,PA∥BC,與DB的延長線交于點P,連接AD.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若AB= ,BC=4,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B,其中A表示的數(shù)為-2,B表示的數(shù)為2,若在數(shù)軸上存在一點C,使得AC+BC=n,則稱點C叫做點A、B的“n節(jié)點”.例如圖1所示:若點C表示的數(shù)為0,有AC+BC=2+2=4,則稱點C為點A、B的“4節(jié)點”.
請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題:
(1)若點C為點A、B的“n節(jié)點”,且點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4,求n的值;
(2)若點D是數(shù)軸上點A、B的“5節(jié)點”,請你直接寫出點D表示的數(shù)為______;
(3)若點E在數(shù)軸上(不與A、B重合),滿足BE=AE,且此時點E為點A、B的“n節(jié)點”,求n的值.
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【題目】某校計劃成立學生社團,要求每一位學生都選擇一個社團,為了了解學生對不同社團的喜愛情況,學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個學生社團”問卷調(diào)查,規(guī)定每人必須并且只能在“文學社團”、“科學社團”、“書畫社團”、“體育社團”和“其他”五項中選擇一項,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖表.
社團名稱 | 人數(shù) |
文學社團 | 18 |
科技社團 | a |
書畫社團 | 45 |
體育社團 | 72 |
其他 | b |
請解答下列問題:
(1)a= , b=;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“書畫社團”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為;
(3)若該校共有3000名學生,試估計該校學生中選擇“文學社團”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,A在O正北方向,B在O正東方向,且A、B到點O的距離相等,甲從A出發(fā),以每小時60千米的速度朝正東方向行駛,乙從B出發(fā),以每小時40千米的速度朝正北方向行駛,1小時后,位于點O處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲乙兩人之間的夾角為45°,此時甲乙兩人相距( )千米。
A. 80 B. 50 C. 100 D. 100
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P,且∠P=20°,∠D=100°,則∠C=______°.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.
(1)將圖1中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使∠BON=30°,如圖2,MN與CD相交于點E,求∠CEN的度數(shù);
(2)將圖1中的三角尺OMN繞點O按每秒20°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,求在第幾秒時,邊MN恰好與邊CD平行?(友情提醒:先畫出符合題意的圖形,然后再探究)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來,越來越多人關(guān)注環(huán)保和健康問題,為了調(diào)查學生對霧霾天氣知識的了解程度,某校學生會在全校學生中隨機抽取部分同學進行了一次調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個等級組:A.非常了解;B.比較了解;C.基本了解;D.不了解.學生會根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖,回答下列問題
(1)本次參與調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)為 人;
(2)請在圖1中補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中,請求出“B.比較了解”部分扇形所對應(yīng)的圓心角是多少度.
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