Question

設一組數據x₁，x₂，…，x_n的方差為S²，將每個數據都減去5，則新數據的方差為________．

Answer 1

S²
分析：方差是用來衡量一組數據波動大小的量，每個數都減去5所以波動不會變，方差不變．
解答：由題意知，原數據的平均數為，新數據的每一個數都減去5，則平均數變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1918.png' />-5，
設原來的方差S₁²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=a，
則現在的方差S₂²=[（x₁-5-+5）²+（x₂-5-+5）²+…+（x_n-5-+5）²]
=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=a，
所以方差不變．
故答案為S²．
點評：本題考查方差的變化特點，是一個統(tǒng)計問題，本題說明了當數據都加上一個數（或減去一個數）時，方差不變，即數據的波動情況不變．