設a是實數(shù)，則
3a2a4+4
的最大值等于
 
．
分析：首先將原式變形，可得：
3a2
a4+4
=
3
a2+
4
a2
，又由a2+b2≥2ab，即可求得：a2+
4
a2
≥4，則問題得解．
解答：解：∵
3a2
a4+4
=
3
a2+
4
a2
，
∵a2+
4
a2
≥2a•
2
a
=4，
∴
3
a2+
4
a2
≤
3
4
．
∴
3a2
a4+4
≤
3
4
．
∵當a2=
4
a2
時，x=±
2
，
∴當x=±
2
時，
3a2
a4+4
有最大值
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：此題考查了最值問題．解此題的關鍵是首先將原式變形得到
3a2
a4+4
=
3
a2+
4
a2
，再利用a2+
4
a2
≥4求解．
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