【題目】在研究位似問題時(shí)，甲、乙同學(xué)的說法如下：

甲：如圖①，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，F的坐標(biāo)分別為（﹣4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點(diǎn)P（點(diǎn)P在GC上）是位似中心，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）．

圖① 圖②

乙：如圖②，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度，以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（4，0）．

對于兩人的觀點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）

A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C. 甲對乙不對 D. 甲不對乙對

【答案】A

【解析】解：∵矩形ABCD和矩形EFGO 是位似圖形，∴B和F是對應(yīng)點(diǎn)，設(shè)直線BF為y=kx+b，則，解得： ，∴．∵位似中心是直線BF和CG的交點(diǎn)，∴x=0，∴y=2，∴位似中心為P（0，2），故甲正確；

由圖可知，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣2），以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（5，0），故乙正確．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題：

定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．例如計(jì)算：（2+i）+（3﹣4i）=5﹣3i．

（1）填空：i3=　 　，2i4=　 　；

（2）計(jì)算：①（2+i）（2﹣i）；

②（2+i）2；

（3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：（x+3y）+3i=（1﹣x）﹣yi，（x，y為實(shí)數(shù)），求x，y的值．

（4）試一試：請你參照i2=﹣1這一知識(shí)點(diǎn)，將m2+25（m為實(shí)數(shù)）因式分解成兩個(gè)復(fù)數(shù)的積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，我市某中學(xué)七年級(jí)每班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)老師的組織下進(jìn)行一次知識(shí)競賽．競賽規(guī)則是：每隊(duì)都必須回答50道題，答對一題得4分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分．

（1）如果七年級(jí)一班代表隊(duì)最后得分為190分，那么七年級(jí)一班代表隊(duì)回答對了多少道題？

（2）七年級(jí)二班代表隊(duì)的最后得分有可能為142分嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD中，AB=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向，向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s，連接PQ、CP、CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2）

（1）是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ∥BD？若存在，求出t值；若不存在，說明理由

（2）設(shè)△PQC的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖2，連接AC，與線段PQ相交于點(diǎn)M，是否存在某一時(shí)刻t，使S△QCM：S△PCM=3：5？若存在，求出t值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ABC中，，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，連接BD．若AC=2，BC=1，則△BCD的周長為 ；

（2）O為正方形ABCD的中心，E為CD邊上一點(diǎn)，F為AD邊上一點(diǎn)，且△EDF的周長等于AD的長．

①在圖2中求作△EDF（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

②在圖3中補(bǔ)全圖形，求的度數(shù)；

③若，則的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識(shí)競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績（總分100分）均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問題．

學(xué)校若干名學(xué)生成績分布統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段（成績?yōu)?/span>x分）

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

16

0.08

　60≤x＜70

a

0.31

　70≤x＜80

72

0.36

　80≤x＜90

c

d

　90≤x≤100

12

b

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　；

（2）寫出表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）補(bǔ)全學(xué)生成績分布直方圖；

（4）比賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)，若有25%的參賽學(xué)生能獲得一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．

（1）求2A﹣3B；

（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣4，0），直線l∥x軸，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)B（﹣4，3）在直線l上，將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度，得到矩形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′、B′C′分別與直線l相交于點(diǎn)P、Q．

（1）當(dāng)α＝90°時(shí)，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　 　．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A′落在l上時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　；

（3）如圖3，當(dāng)矩形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在l上時(shí)．

①求OP的長度；②S△OPB′的值是　 　．

（4）在矩形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中（旋轉(zhuǎn)角0°＜α≤180°），以O，P，B′，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？如果能，請直接寫出點(diǎn)B′和點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B間距20個(gè)單位長度且點(diǎn)A、B表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，AC＝36，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）點(diǎn)A表示的有理數(shù)是　 　，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是　 　，點(diǎn)C表示的有理數(shù)是　 　．

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸在點(diǎn)O和點(diǎn)C之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)．

①求t為何值時(shí)，點(diǎn)Q第一次與點(diǎn)P重合？

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)停止，求此時(shí)點(diǎn)Q一共運(yùn)動(dòng)了多少個(gè)單位長度，并求出此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案