如圖①，在矩形 ABCD中，AB=10cm，BC=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D后停止；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止．若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，as時(shí)點(diǎn)P、Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)閎cm/s，點(diǎn)Q的速度變?yōu)閐cm/s．圖②、圖③分別是點(diǎn)P、Q出發(fā)xs后△APD的面積S1（cm2）、△AQD的面積S2（cm2）與x（s）的關(guān)系圖象．
（1）仔細(xì)觀察圖象，求a、b、c、d的值；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)P、Q相遇？
（3）如果點(diǎn)P、Q分別為半徑都是1cm的⊙P、⊙Q的圓心，那么在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)x為何值時(shí)，⊙P和⊙Q相切？請(qǐng)說明理由．（圖④僅供參考）
（1）a=6(s)， b=2(cm/s)， c=17(s)， d=1(cm/s)；
（2）當(dāng)x=(s)時(shí)，點(diǎn)P、Q相遇；
（3）兩種情形： x1=8(s)，x2=10(s)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿D→C→B→A運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒2cm，a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻（cm），點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵隿（cm）．如圖2是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S1（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖3是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S2（cm2）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象．根據(jù)圖象：
（1）求a、b、c的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y1（cm），點(diǎn)Q到點(diǎn)A還需要走的路程為y2（cm），請(qǐng)分別寫出改變速度后y1、y2與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出P與Q相遇時(shí)x的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=AC=6，且△ABC的面積是12．
（1）①在圖1中，求BD的長(zhǎng)．②在圖2中，P是BC的中點(diǎn)，求PM+PN．
（2）圖3中，對(duì)于BC邊上任意一點(diǎn)P，請(qǐng)對(duì)點(diǎn)P到兩腰距離和（PM+PN）與腰上高（CQ）的大小關(guān)系提出猜想，并加以證明．
（3）如圖4，在矩形ABCD中，P是CD邊任意一點(diǎn)，AD=3，CD=4，請(qǐng)直接寫出P到BD、AC的距離和PM+PN．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溧水縣二模）如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，且保持AP=CQ．設(shè)AP=x．
（1）當(dāng)PQ∥AD時(shí)，x的值等于
4
4
；
（2）如圖2，線段PQ的垂直平分線EF與BC邊相交于點(diǎn)E，連接EP、EQ，設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在問題（2）中，設(shè)△EPQ的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時(shí)，S的值最小，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•浙江一模）閱讀并解答下列問題：

問題一．如圖1，在?ABCD中，AD=20，AB=30，∠A=60°，點(diǎn)P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，連PB，當(dāng)AP=
15
15
時(shí)，PB最小值為
15
3
15
3
．
問題二．如圖2，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為20的菱形，且∠DAB=60°，P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，E在AB上，且AE=
1
4
AB，連PE，PB，問當(dāng)AP長(zhǎng)為多少時(shí)，PE+PB的值最小，并求這個(gè)最小值．
問題三．如圖3，在矩形ABCD中，AB=20，CB=10，P，Q分別是線段AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，問當(dāng)AP長(zhǎng)為多少時(shí)，PQ+PB的值最小，并求這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)一模）如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q在邊AD上，將△CBP和△QAP分別沿PC、PQ折疊，使B點(diǎn)與E點(diǎn)重合，A點(diǎn)與F點(diǎn)重合，且P、E、F三點(diǎn)共線．

（1）若點(diǎn)E平分線段PF，則此時(shí)AQ的長(zhǎng)為多少？
（2）若線段CE與線段QF所在的平行直線之間的距離為2，則此時(shí)AP的長(zhǎng)為多少？
（3）在“線段CE”、“線段QF”、“點(diǎn)A”這三者中，是否存在兩個(gè)在同一條直線上的情況？若存在，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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