設(shè)n是自然數(shù)，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，解方程：x+2[x]+3[x]+…+n[x]=（1+2+3+…+n）2．
分析：由n是自然數(shù)，即可將原方程化為x+2x+3x+…+nx=（1+2+3+…+n）2，繼而可求得x=1+2+3+…+n，即可得x=
(1+n)n
2
．
解答：解：∵n是自然數(shù)，
∴原方程可化為：x+2x+3x+…+nx=（1+2+3+…+n）2，
即（1+2+3+…+n）x=（1+2+3+…+n）2，
解得：x=1+2+3+…+n=
(1+n)n
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了取整函數(shù)的知識(shí)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意將原方程化為x+2x+3x+…+nx=（1+2+3+…+n）2．
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(n+1)2+n+1
]2．
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B、I＜0
C、I=0
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