Question

如圖，AB⊥CD于點O，EF經過點O，∠COF=4∠BOF．求∠COF和∠BOE的度數．

Answer 1

解：AB⊥CD于點O，EF經過點O，∠COF=4∠BOF．
∴∠BOF+4∠BOF=90°，
∴∠COF=18°，∠COF=72°，
∴∠EOD=∠COF=72°，
∴∠BOE=∠BOD+∠EOD=90°+72°=162°．
故答案為：72°，162°．
分析：根據∠COF=4∠BOF，得出∠BOF+4∠BOF=90°，進而得出∠COF=18°，∠COF=72°，從而得出∠BOE的度數．
點評：此題主要考查了垂線的性質，根據∠COF=4∠BOF，得出∠BOF+4∠BOF=90°，從而求出相關角度是解決問題的關鍵．