Question

小剛和小明兩人做游戲，其規(guī)則如下：在A、B兩個(gè)不透明的盒子里分別裝有形狀、大小完全相同的一紅一黑兩個(gè)小球和兩紅一黑三個(gè)小球，分別攪勻后，由小剛和小明分別從A、B兩個(gè)盒子中各摸一個(gè)球，若兩人摸到的都是紅球，則小剛贏；若兩人摸到的是顏色不同的球，則小明贏．
（1）請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求小明贏的概率．
（2）你認(rèn)為上述游戲公平嗎？若公平，說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

分析：（1）對(duì)紅球與黑球編上號(hào)，然后列出樹(shù)狀圖或列表，再根據(jù)圖表即可寫(xiě)出各自的概率；
（2）先根據(jù)樹(shù)狀圖求出小剛與小明獲勝的概率，然后根據(jù)概率進(jìn)行判斷，不公平時(shí)可以改為獲勝概率相同的規(guī)則．

解答：解：（1）樹(shù)狀圖：

P（小明贏）=

3

6

=

1

2

；

（2）不公平．
∵P（小剛）=

2

6

=

1

3

，
P（小明贏）=

1

2

，
∴P（小剛）≠P（小明），
可以改為：兩人摸到的是相同顏色的球，則小剛贏；若兩人摸到的是顏色不同的球，則小明贏．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用列樹(shù)狀圖與列表判斷游戲的公平性，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．