如圖,四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E在線段CB的延長線上,連接DE交AB于點(diǎn)F,∠AED=2∠CED,點(diǎn)G是DF的中點(diǎn),若BE=1,AG=4,則AB的長為　　　　.


【解析】∵四邊形ABCD是矩形,

∴AD∥BC.∴∠CED=∠ADE.

∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°.

∵點(diǎn)G是DF的中點(diǎn),

∴AG=DF=DG.∴∠AGE=2∠ADE=2∠CED.

又∵∠AED=2∠CED,∴∠AGE=∠AED,

∴AE=AG=4.

在Rt△ABE中AB===.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖,用式子表示下列句子(閱讀(1),完成(2)(3)) (1)因?yàn)椤?和∠B相等,根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”,所以DE和BC平行；


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如圖,圖中有一長、寬、高分別為5cm,4cm,3cm的木箱,在它里面放入一根細(xì)木條(木條的粗細(xì)、變形忽略不計(jì)),要求木條不能露出木箱,請你算一算,能放入的細(xì)木條的最大長度是(　　)

A.cm               B.cm               C.5cm                D.5cm

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下面的表格列出了一個(gè)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),表示皮球從高處落下時(shí),彈跳高度b與下降高度d的關(guān)系,下面能表示這種關(guān)系的式子是(　　)

d

50

80

100

150

b

25

40

50

75

A.b=d2              B.b=2d          C.b=               D.b=d+25

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如圖,四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形,點(diǎn)B在EF邊上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1,S2,則S1,S2的大小關(guān)系是(　　)

A.S1>S2　        B.S1=S2　        C.S1<S2　        D.3S1=2S2

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▱ABCD中,AC交BD于點(diǎn)O,再添加一個(gè)條件,仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是(　　)

A.AB=AD         B.OA=OB

C.AC=BD         D.DC⊥BC

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如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上(端點(diǎn)除外)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的鄰補(bǔ)角的平分線于點(diǎn)F,連接AE,AF.那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

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一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性.如圖,其基本形狀是一個(gè)菱形,中間通過螺桿連接,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變∠ADC的大小(菱形的邊長不變),從而改變千斤頂?shù)母叨?即A,C之間的距離).若AB=40cm,當(dāng)∠ADC從60°變?yōu)?20°時(shí),千斤頂升高了多少?(≈1.414,≈1.732,結(jié)果保留整數(shù))

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10位學(xué)生分別購買如下尺碼的鞋子:20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(單位:cm).這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)指標(biāo)中鞋店老板最喜歡的是　　　　.

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同步練習(xí)冊答案