如圖，直線分別交軸，軸于兩點，以為邊作矩形，為的中點．以，為斜邊端點作等腰直角三角形，點在第一象限，設(shè)矩形與重疊部分的面積為．
（1）求點的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)值由小到大變化時，求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線上存在點，使等于，求出的取值范圍；
（4）在值的變化過程中，若為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的值．

解: （1）作于，則．
，．   
（2）當(dāng)時，如圖①,

．
當(dāng)時，如圖②，

設(shè)交于．
．
．
即．
或．
當(dāng)時，如圖③，

設(shè)交于．
．
，
或．
當(dāng)時，如圖④，

．
（此問不畫圖不扣分） 
（3）.
（提示：以為直徑作圓，當(dāng)直線

與此圓相切時，．）
（4）的值為，，．
（提示：當(dāng)時，．
當(dāng)時，（舍），．
當(dāng)時，．）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線分別交軸、軸于B、A兩點，拋物線L：的頂點G在軸上，且過(0，4)和(4，4)兩點.

【小題1】求拋物線L的解析式；
【小題2】拋物線L上是否存在這樣的點C，使得四邊形ABGC是以BG為底邊的梯形，若存在，請求出C點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.
【小題3】將拋物線L沿軸平行移動得拋物線L，其頂點為P，同時將△PAB沿直線AB翻折得到△DAB，使點D落在拋物線L上. 試問這樣的拋物線L是否存在，若存在，求出L對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線分別交軸，軸于點，點是直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點，軸，垂足為點，的面積為4．

（1）求點的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，直線分別交軸，軸于點，點是直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點，軸，垂足為點，的面積為4．

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點的坐標(biāo)．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，直線分別交軸，軸于點，點是直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點，軸，垂足為點，的面積為4．

（1）求點的坐標(biāo)；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線分別交軸，軸于點，點是直線與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點，軸，垂足為點，的面積為4．

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點的坐標(biāo)．

 

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