【題目】如圖,已知O是直線AC上一點(diǎn),OB是一條射線,OD平分∠AOB,OE在∠BOC內(nèi),∠BOE= ∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度數(shù).
【答案】解:如圖,設(shè)∠BOE=x°, ∵∠BOE= ∠EOC,
∴∠EOC=2x°,
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°,
∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°,
∴70°﹣x+70°﹣x+x°+2x°=180°,
∴x=40,
∴∠EOC=80°
【解析】設(shè)∠BOE=x°,則∠EOC=2x°,由∠DOE=70°及OD平分∠AOB知∠AOD=∠DOB=70°﹣x°,根據(jù)∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°列出關(guān)于x的方程,解之可得.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的平分線和角的運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線;角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算;一個(gè)角可以用其他角的和或差來(lái)表示才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0),對(duì)稱軸為直線x=﹣1,給出四個(gè)結(jié)論:
①b2>4ac ②2a+b=0 ③c﹣a<0 ④若點(diǎn)B(﹣4,y1)、C(1,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2,其中正確結(jié)論是( )
A.②④ B.②③ C.①③ D.①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,將7張長(zhǎng)為a,寬為b(a>b)的小長(zhǎng)方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足( )
A.a=b
B.a=3b
C.a=2b
D.a=4b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(3分)2015年6月14日是第12個(gè)“世界獻(xiàn)血者日”,據(jù)國(guó)家相關(guān)部委公布,2014年全國(guó)獻(xiàn)血人數(shù)達(dá)到約130 000 000人次,將數(shù)據(jù)130 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】方程2x2﹣kx﹣1=0的根的情況是( )
A.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根
D.方程的根的情況與k的取值有關(guān)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1,那么數(shù)軸上與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為 .
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