【題目】某校在一次廣播操比賽中,初二 (1)班、初二(2)班、初二(3)班的各項(xiàng)得分如下:
服裝統(tǒng)一 | 動(dòng)作整齊 | 動(dòng)作準(zhǔn)確 | |
初二(1)班 | |||
初二(2)班 | |||
初二(3)班 |
(1)填空:根據(jù)表中提供的信息,在服裝統(tǒng)一方面,三個(gè)班得分的平均數(shù)是________;在動(dòng)作整齊方面三個(gè)班得分的眾數(shù)是________;在動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢(shì)的是________班.
(2)如果服裝統(tǒng)一、動(dòng)作整齊、動(dòng)作準(zhǔn)確三個(gè)方面的重要性之比為,那么這三個(gè)班的排名順序怎樣?為什么?
(3)在(2)的條件下,你對(duì)三個(gè)班級(jí)中排名最靠后的班級(jí)有何建議?
【答案】(1)89分,78分,初二(1);(2) 排名最好的是初二一班,最差的是初二(2)班,理由見解析;(3)見解析
【解析】
(1)用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法求得三個(gè)班的服裝統(tǒng)一的平均數(shù),找到動(dòng)作整齊的眾數(shù)即可;
(2)利用加權(quán)平均數(shù)分別計(jì)算三個(gè)班的得分后即可排序;
(3)根據(jù)成績(jī)提出提高成績(jī)的合理意見即可;
(1)服裝統(tǒng)一方面的平均分為:=89分;
動(dòng)作整齊方面的眾數(shù)為78分;
動(dòng)作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢(shì)的是初二(1)班;
(2)∵初二(1)班的平均分為: =84.7分;
初二(2)班的平均分為:=82.8分;
初二(3)班的平均分為: =83.9;
∴排名最好的是初二一班,最差的是初二(2)班;
(3)加強(qiáng)動(dòng)作整齊方面的訓(xùn)練,才是提高成績(jī)的基礎(chǔ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,海邊的一段堤岸高出海平面12米,附近的某建筑物高出海平面50米,演習(xí)中的某潛水艇在海平面下30米處.
(1)現(xiàn)以海平面的高度為基準(zhǔn),將其記為0米,高于海平面記為正,低于海平面記為負(fù),那么堤岸、附近建筑物及潛水艇的高度各應(yīng)如何表示?
(2)若以堤岸高度為基準(zhǔn),則堤岸、建筑物及潛水艇的高度又應(yīng)如何表示?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC是等邊三角形,點(diǎn)E在AC邊上,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以DE為邊作等邊△DEF,連接CF.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí),求證:△ADE≌△CDF;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到如圖2的位置時(shí),猜想CE、CF、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上時(shí),直接寫出CE、CF、CD之間的數(shù)量關(guān)系,不證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】聯(lián)想三角形外心的概念,我們可引入如下概念. 定義:到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),叫做此三角形的準(zhǔn)外心.
舉例:如圖1,若PA=PB,則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心.
(1)應(yīng)用:如圖2,CD為等邊三角形ABC的高,準(zhǔn)外心P在高CD上,且PD= AB,求∠APB的度數(shù).
(2)探究:已知△ABC為直角三角形,斜邊BC=5,AB=3,準(zhǔn)外心P在AC邊上,試探究PA的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(3分)如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC,BC相切于點(diǎn)E,F(xiàn),與AB分別交于點(diǎn)G,H,且EH的延長(zhǎng)線和CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了更好地開展球類運(yùn)動(dòng),體育組決定用1600元購(gòu)進(jìn)足球8個(gè)和籃球14個(gè),并且籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多20元,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)求出足球和籃球的單價(jià);
(2)若學(xué)校欲用不超過(guò)3240元,且不少于3200元再次購(gòu)進(jìn)兩種球50個(gè),求出有哪幾種購(gòu)買方案?
(3)在(2)的條件下,若已知足球的進(jìn)價(jià)為50元,籃球的進(jìn)價(jià)為65元,則在第二次購(gòu)買方案中,哪種方案商家獲利最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上的點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是x,y,且|x+100|+(y﹣200)2=0,點(diǎn)P為數(shù)軸上從原點(diǎn)出發(fā)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),速度為30單位長(zhǎng)度/秒.
(1)求點(diǎn)A,B兩點(diǎn)之間的距離;
(2)若點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng),速度為10單位長(zhǎng)度/秒,點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng),速度為20單位長(zhǎng)度/秒,點(diǎn)A,B和P三點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P先向右運(yùn)動(dòng),遇到點(diǎn)B后立即掉后向左運(yùn)動(dòng),遇到點(diǎn)A再立即掉頭向右運(yùn)動(dòng),如此往返,當(dāng)A,B兩點(diǎn)相距30個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),點(diǎn)P立即停止運(yùn)動(dòng),求此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為多少個(gè)單位長(zhǎng)度?
(3)若點(diǎn)A,B,P三個(gè)點(diǎn)都向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A,B的速度分別為10單位長(zhǎng)度/秒,20單位長(zhǎng)度/秒,點(diǎn)M、N分別是AP、OB的中點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(0<t<10),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中①的值不變;②的值不變,可以證明,只有一個(gè)結(jié)論是正確的,請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,點(diǎn)E在AB上,EF⊥BC,垂足為F.
(1)AD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠BAC的度數(shù).
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