Question

如圖，AC⊥BC，AD=BD，為了使圖中的△BCD是等邊三角形，再增加一個(gè)條件可以是（　�。�

• A．CD⊥AB
• B．CD=BD
• C．BC=

  1

  2

  AB
• D．BC=

  1

  2

  AC

Answer 1

分析：由AC⊥BC，AD=BD，根據(jù)直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半，即可得CD=AD=BD=

1

2

AB，繼而可求得答案．

解答：解：∵AC⊥BC，AD=BD，
∴CD=AD=BD=

1

2

AB，
∴為了使圖中的△BCD是等邊三角形，需CD=BD=BC，
∴再增加一個(gè)條件可以是：BC=

1

2

AB．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形的性質(zhì)與等邊三角形的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．