【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點(diǎn)，．

（1）求出直線的表達(dá)式；

（2）在軸上有一點(diǎn)使得的面積為18，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，．

【解析】

（1）通過點(diǎn)A的坐標(biāo)確定反比例函數(shù)的解析式，再求得B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法將A，B的坐標(biāo)代入，即可得到一次函數(shù)的解析式；

（2）直線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)，作軸的垂線，，垂足分別為，，得到，即，分情況討論即可解決．

解：（1）∵在的圖象上，

∴，，

又點(diǎn)在的圖象上，，即．

將點(diǎn)，的坐標(biāo)代入，得，

解得．

∴直線的表達(dá)式為．

（2）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，

當(dāng)時(shí)，解得．即．

分別過點(diǎn)，作軸的垂線，，垂足分別為，．

．

又，即，∴．

當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，

當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，草原上有A，B，C三個(gè)互通公路的奶牛養(yǎng)殖基地，B與C之間距離為100千米，C在B的正北方，A在C的南偏東60°方向且在B的北偏東30°方向．A地每年產(chǎn)奶3萬(wàn)噸；B地有奶牛9000頭，平均每頭牛的年產(chǎn)奶量為3噸；C地養(yǎng)了三種奶牛，其中黑白花牛的頭數(shù)占20%，三河牛的頭數(shù)占35%，其他情況反映在圖(2)，圖(3)中．

（1）通過計(jì)算補(bǔ)全圖(3)；

（2）比較B地與C地中，哪一地平均每頭牛的年產(chǎn)奶量更高？

（3）如果從B，C兩地中選擇一處建設(shè)一座工廠解決三個(gè)基地的牛奶加工問題，當(dāng)運(yùn)送一噸牛奶每千米的費(fèi)用都為1元，那么從節(jié)省運(yùn)費(fèi)的角度考慮，應(yīng)在何處建設(shè)工廠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在防疫工作穩(wěn)步推進(jìn)的過程中，復(fù)工復(fù)產(chǎn)工作也在如火如荼進(jìn)行．某企業(yè)計(jì)劃通過擴(kuò)大生產(chǎn)能力來消化第一季度積累的訂單，決定增加一條新的生產(chǎn)線并招收工人．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，一名熟練工人每小時(shí)完成的工件數(shù)量比一名普通工人每小時(shí)完成的工件數(shù)量多10個(gè)，且一名熟練工人完成160個(gè)工件與一名普通工人完成80個(gè)工件所用的時(shí)間相同．

（1）求一名熟練工人和一名普通工人每小時(shí)分別能完成多少個(gè)工件；

（2）新生產(chǎn)線的目標(biāo)產(chǎn)能是每小時(shí)生產(chǎn)200個(gè)工件，計(jì)劃招聘名普通工人與名熟練工人共同完成這項(xiàng)任務(wù)，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫自變量的取值范圍)；

（3）該企業(yè)在做市場(chǎng)調(diào)研時(shí)發(fā)現(xiàn)，一名普通工人每天工資為120元，一名熟練工人每天工資為150元，而且本地區(qū)現(xiàn)有熟練工人不超過8人．在（2）的條件下，該企業(yè)如何招聘工人，使得工人工資的總費(fèi)用最少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，的角平分線交邊于點(diǎn)，點(diǎn)在射線上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線方向從點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，以為邊向右作平行四邊形，點(diǎn)在射線上，且，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）____________（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，求的值；

（3）設(shè)平行四邊形與矩形重合部分面積為，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（4）直接寫出在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的過程中，整個(gè)圖形中形成的三角形存在全等三角形時(shí)的值（不添加任何輔助線）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1．已知四邊形是矩形．點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上．與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)

求證：；

若，求的長(zhǎng)；

如圖2，連接，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）若這種冰箱的售價(jià)降低50元，每天的利潤(rùn)是 元；

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到更多的實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)利潤(rùn)最高，并求出最高利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC上，,連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)B作，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)等腰三角形，使寫出的每個(gè)等腰三角形的頂角都等于45°．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AC是⊙O的直徑，過A點(diǎn)作AB⊥PO于點(diǎn)D，交⊙O于B，連接BC，PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若cos∠PAB=，BC=2，求PO的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，．點(diǎn)P是平面內(nèi)不與A，C重合的任意一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．點(diǎn)M是的中點(diǎn)，點(diǎn)N是的中點(diǎn)．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，當(dāng)時(shí)，的值是________，直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是________．

（2）類比探究

如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

（3）解決問題

如圖3，當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B，P，D在同一條直線上時(shí)的值．

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