Question

某年級利用暑假組織學生外出旅游，有10名家長代表隨團出行．甲旅行社說：“如果10名家長代表都買全票，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括家長代表在內(nèi)，全部按票價的6折優(yōu)惠”．若全票價為40元/人．
（1）當學生人數(shù)為多少時，兩家旅行社的收費一樣？
（2）如果學生人數(shù)為30人，應選哪家旅行社合算？

Answer 1

分析：（1）設學生人數(shù)有x人，根據(jù)題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果；
（2）根據(jù)兩種算法分別表示出甲乙兩家旅行社的費用，即可做出比較．

解答：解：（1）設學生人數(shù)有x人，
依題意得：10×40+40×0.5x=40×0.6（x+10），
即400+20x=24（x+10），
去括號得：400+20x=24x+240，
移項合并得：4x=160，
解得：x=40，
則學生人數(shù)有40人；
（2）當x=30時，甲旅行社的費用為400+20×30=1000（元）；
乙旅行社的費用為40×60%×（30+10）=24×（30+10）=960（元），
則此時選擇乙旅行社合算．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵．