【題目】已知點A(m,n)在第一象限,那么點B(-n,-m)在第_________象限.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標系中有三點A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).請回答如下問題:
(1)①在坐標系內描出點A、B、C的位置,并求△ABC的面積;②在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′,使它與△ABC關于x軸對稱,并寫出△A′B′C′三頂點的坐標;
(2)若M(x,y)是△ABC內部任意一點,請直接寫出這點在△A′B′C′內部的對應點M′的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分別以邊AD,BC為直徑在矩形ABCD的內部作半圓O1和半圓O2,一平行于AB的直線EF與這兩個半圓分別交于點E、點F,且EF=2(EF與AB在圓心O1和O2的同側),則由,EF,,AB所圍成圖形(圖中陰影部分)的面積等于 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某地新建的一個企業(yè),每月將生產1960噸污水,為保護環(huán)境,該企業(yè)計劃購置污水處理器,并在如下兩個型號種選擇:
污水處理器型號 | A型 | B型 |
處理污水能力(噸/月) | 240 | 180 |
已知商家售出的2臺A型、3臺B型污水處理器的總價為44萬元,售出的1臺A型、4臺B型污水處理器的總價為42萬元.
(1)求每臺A型、B型污水處理器的價格;
(2)為確保將每月產生的污水全部處理完,該企業(yè)決定購買上述的污水處理器,那么他們至少要支付多少錢?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】【探索發(fā)現】
如圖①,是一張直角三角形紙片,∠B=60°,小明想從中剪出一個以∠B為內角且面積最大的矩形,經過多次操作發(fā)現,當沿著中位線DE、EF剪下時,所得的矩形的面積最大,隨后,他通過證明驗證了其正確性,并得出:矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 .
【拓展應用】
如圖②,在△ABC中,BC=a,BC邊上的高AD=h,矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上,頂點Q、M在邊BC上,則矩形PQMN面積的最大值為 .(用含a,h的代數式表示)
【靈活應用】
如圖③,有一塊“缺角矩形”ABCDE,AB=32,BC=40,AE=20,CD=16,小明從中剪出了一個面積最大的矩形(∠B為所剪出矩形的內角),求該矩形的面積.
【實際應用】
如圖④,現有一塊四邊形的木板余料ABCD,經測量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN,求該矩形的面積.
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