【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經(jīng)過動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y= （k≠0）中k的值的變化情況是（ ）
A.一直增大
B.一直減小
C.先增大后減小
D.先減小后增大

【答案】C
【解析】解：設(shè)矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b． ∵矩形ABCD的周長始終保持不變，
∴2（2a+2b）=4（a+b）為定值，
∴a+b為定值．
∵矩形對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合
∴k= AB AD=ab，
又∵a+b為定值時(shí)，當(dāng)a=b時(shí)，ab最大，
∴在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減�。�
故選：C．
設(shè)矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周長始終保持不變，則a+b為定值．根據(jù)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合及反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可知k= AB AD=ab，再根據(jù)a+b一定時(shí)，當(dāng)a=b時(shí)，ab最大可知在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，k的值先增大后減小．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母，的面分別是正方體的正面和底面，其他面分別用字母，，，表示．已知，，，，，．

(1)如果正方體的左面與右面所標(biāo)注字母代表的代數(shù)式的值相等，求出的值；

(2)如果正面字母代表的代數(shù)式與對(duì)面字母代表的代數(shù)式的值相等，且為整數(shù)，求整數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個(gè)問題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍？

經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路如下：

小明說：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為.由題意可得，所以，問題解決.

小聰說：你考慮的不全面.還必須保證才行.

請(qǐng)回答：_______________的說法是正確的，并說明正確的理由是：__________________.

完成下列問題：

（1）已知關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；

（2）若關(guān)于x的分式方程無解.直接寫出n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整數(shù)）．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點(diǎn)C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

1800元

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

3100元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本)

(1)求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)．

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？

(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)A（﹣6，0），點(diǎn)B在原點(diǎn)，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動(dòng)順時(shí)針翻轉(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…依此規(guī)律，第18次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）

如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．

證明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠_______=∠_______．___________________________

∵__________________________________________，（已知）

∴∠EBC=_______，（角平分線定義）

同理，∠FCB=______________．

∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）

∴BE//CF．（_____________________________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年《政府工作報(bào)告》中提出了十大新詞匯，為了解同學(xué)們對(duì)新詞匯的關(guān)注度，某數(shù)學(xué)興趣小組選取其中的A：“互聯(lián)網(wǎng)+政務(wù)服務(wù)”，B：“工匠精神”，C：“光網(wǎng)城市”，D：“大眾旅游時(shí)代”四個(gè)熱詞在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位同學(xué)只能從中選擇一個(gè)我最關(guān)注的熱詞．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ， n=；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，熱詞B所在扇形的圓心角是多少度？

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