【題目】設(shè)m，n是方程x2﹣x﹣2019＝0的兩實(shí)數(shù)根，則m3+2020n﹣2019＝_____．

【答案】2020．

【解析】

先把m代入方程求得m2，進(jìn)而求得m3，然后根據(jù)一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系可求出m+n=1，代入本題即可得出答案.

解：∵m是方程x2﹣x﹣2019＝0的根，

∴m2﹣m﹣2019＝0，

∴m2＝m+2019，

m3＝m2+2019m＝m+2019+2019m＝2020m+2019，

∴m3+2020n﹣2019＝2020m+2019+2020n﹣2019＝2020（m+n），

∵m，n是方程x2﹣x﹣2019＝0的兩實(shí)數(shù)根，

∴m+n＝1，

∴m3+2020n﹣2019＝2020．

故答案為2020．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】3.14－π的絕對(duì)值為_________；

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方案一：從包裝盒加工廠直接購(gòu)買(mǎi)，購(gòu)買(mǎi)所需的費(fèi)y1與包裝盒數(shù)x滿足如圖1所示的函數(shù)關(guān)系．

方案二：租賃機(jī)器自己加工，所需費(fèi)用y2（包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包裝盒的費(fèi)用）與包裝盒數(shù)x滿足如圖2所示的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

（1）方案一中每個(gè)包裝盒的價(jià)格是多少元？

（2）方案二中租賃機(jī)器的費(fèi)用是多少元？生產(chǎn)一個(gè)包裝盒的費(fèi)用是多少元？

（3）請(qǐng)分別求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式．

（4）如果你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案更省錢(qián)？并說(shuō)明理由

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【題目】根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷ax2+bx+c=0 （a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的取值范圍是_____

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax2+bx+c

﹣0.06

﹣0.02

0.03

0.09

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【題目】如果+20%表示增加 20%，那么減少 6%記作 ．

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【題目】閱讀材料：如圖(一)，△ABC的周長(zhǎng)為，內(nèi)切圓O的半徑為r,連結(jié)OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個(gè)小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積

∵ S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA

又∵S△OAB=，S△OBC=，S△OCA =

∴S△ABC=++= (可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式)

(1)理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長(zhǎng)分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；

(2)類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都相切的圓，如圖(二))且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；

(3)拓展與延伸：若一個(gè)n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式(不需說(shuō)明理由)．

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