Question

從-2、-1、0、1、2、3、4這七個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)記作t，所抽取的t使得關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-t=0（t為實(shí)數(shù)）在0＜x＜3的范圍內(nèi)至少有一個(gè)解的概率為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：概率公式,一元二次方程的解

專題：

分析：由從-2、-1、0、1、2、3、4這七個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)記作t，所抽取的t使得關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-t=0（t為實(shí)數(shù)）在0＜x＜3的范圍內(nèi)至少有一個(gè)解的有：-1、0、1、2，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵x²-2x-t=0，
∴x²-2x=t，
∴（x-1）²=t+1，
∵從-2、-1、0、1、2、3、4這七個(gè)數(shù)中任意抽取一個(gè)數(shù)記作t，
∴所抽取的t使得關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-t=0（t為實(shí)數(shù)）在0＜x＜3的范圍內(nèi)至少有一個(gè)解的有：-1、0、1、2，
∴所抽取的t使得關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-t=0（t為實(shí)數(shù)）在0＜x＜3的范圍內(nèi)至少有一個(gè)解的概率為：

4

7

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故答案為：

4

7

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點(diǎn)評(píng)：此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．