【題目】如圖,點(diǎn)D、E、F分在ABBC、AC上,且DEAC,EFAB,下面寫出了證明“∠A+B+C180°”的過程,請補(bǔ)充完整:

證明:∵DEACEFAB

∴∠1=∠   ,∠3=∠   ,(   

ABEF(已知)

∴∠2=∠      

DEAC(已知)

∴∠4=∠      

∴∠2=∠A   

∵∠1+2+3180°(平角定義)

∴∠A+B+C180°(等量代換)

【答案】C;B;兩直線平行,同位角相等;4;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;A;兩直線平行,同位角相等;等量代換.

【解析】

先由DEAC,ABEF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=C,∠3=B.由ABEF,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等得出∠2=4,由DEAC,得出∠4=A.等量代換得出∠2=A,進(jìn)而得到∠A+B+C=180°

解:∵DEACABEF,

∴∠1=∠C,∠3=∠B.(兩直線平行,同位角相等)

ABEF,

∴∠2=∠4.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

DEAC,

∴∠4=∠A.(兩直線平行,同位角相等)

∴∠2=∠A(等量代換)

∵∠1+2+3180°

∴∠A+B+C180°(等量代換)

故答案為:C;B;兩直線平行,同位角相等;4;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;A;兩直線平行,同位角相等;等量代換.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】江南農(nóng)場收割小麥,已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥1.4公頃,2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割小麥2.5公頃.
(1)每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)1小時(shí)收割小麥各多少公頃?
(2)大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元,小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元,兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái),要求2小時(shí)完成8公頃小麥的收割任務(wù),且總費(fèi)用不超過5400元,有幾種方案?請指出費(fèi)用最低的一種方案,并求出相應(yīng)的費(fèi)用.

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【題目】茜茜受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā),利用量筒、大球和小球進(jìn)行了如下操作,請根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:

1)放入一個(gè)小球水面升高______cm,放入一個(gè)大球水面升高______cm

2)如果要使水面上升到50cm,應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)?

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【題目】如圖,一個(gè)三角形的紙片ABC,其中∠A=C,

1)把△ABC紙片按 (如圖1) 所示折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,DE是折痕.說明 BCDF;

2)把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)時(shí) (如圖2),探索∠C與∠1+2之間的大小關(guān)系,并說明理由;

3)當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED外時(shí) (如圖3),探索∠C與∠1、∠2之間的大小關(guān)系.(直接寫出結(jié)論)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)一種圓環(huán)甲(如圖1),它的外圓直徑是8厘米,環(huán)寬1厘米。

①如果把這樣的2個(gè)圓環(huán)扣在一起并拉緊(如圖2),長度為 厘米;

②如果用n個(gè)這樣的圓環(huán)相扣并拉緊,長度為 厘米。

(2)另一種圓環(huán)乙,像(1)中圓環(huán)甲那樣相扣并拉緊,

3個(gè)圓環(huán)乙的長度是28cm5個(gè)圓環(huán)乙的長度是44cm,求出圓環(huán)乙的外圓直徑和環(huán)寬;

②現(xiàn)有n(n2)個(gè)圓環(huán)甲和n(n2)個(gè)圓環(huán)乙,將它們像(1)中那樣相扣并拉緊,長度用n的代數(shù)式表示為多少厘米?

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【題目】某商場用2700元購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,這兩種商品的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示:

甲種

乙種

進(jìn)價(jià)(元/件)

15

35

標(biāo)價(jià)(元/件)

20

45

(1)求購進(jìn)兩種商品各多少件?

(2)商品將兩種商品全部賣出后,獲得的利潤是多少元?

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【題目】(8分) 小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁處一塊面積為300cm2的長方形紙片.(1)請幫小麗設(shè)計(jì)一種可行的裁剪方案;

(2)若使長方形的長寬之比為3:2,小麗能用這塊紙片裁處符合要求的紙片嗎?若能,請幫小麗設(shè)計(jì)一種裁剪方案,若不能,請簡要說明理由.

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【題目】(本題10分) 如圖1,將△ABC紙片沿中位線EH折疊,使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D落在BC邊上,再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF,HG折疊,折疊后的三個(gè)三角形拼合形成一個(gè)矩形.類似地,對(duì)多邊形進(jìn)行折疊,若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無縫隙、無重疊的矩 形,這樣的矩形稱為疊合矩形.


(1)將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形AEFG,則操作形成的折痕分別是線段 , ;S矩形AEFG:S□ABCD=
(2)ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形EFGH,若EF=5,EH=12,求AD的長.
(3)如圖4,四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC,AB=8,CD=10.小明把該紙片折疊,得到疊合正方形.請你幫助畫出疊合正方形的示意圖,并求出AD,BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)(閱讀理解)

如圖(1),ADABC的中線,作ABC的高AH

ADABC的中線

BDCD

SABDBDAH,SACDCDAH

SABD   SACD(填:<或>或=)

2)(結(jié)論拓展)

ABC中,DBC邊上一點(diǎn),若,則   

3)(結(jié)論應(yīng)用)

如圖(3),請你將ABC分成4個(gè)面積相等的三角形(畫出分割線即可)

如圖(4),BEABC的中線,FAB邊上一點(diǎn),連接CFBE于點(diǎn)O,若,則   .說明你的理由

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