【題目】如圖,小明在A處利用測(cè)角儀觀測(cè)氣球C的仰角為30°,然后他沿正對(duì)氣球方向前進(jìn)了40m到達(dá)B處,此時(shí)觀測(cè)氣球的仰角為45°.如果測(cè)角儀高度為1m,那么氣球的高度是多少?(精確到0.1m)(備注:≈1.414,≈1.732)

【答案】氣球的高度約為55.6m

【解析】設(shè)CD=xm.由銳角三角函數(shù)將AD、BD用含x的式子表示出來(lái),再利用AD-BD=40列出方程,解之即可得出答案.

如圖,點(diǎn)A、B、C分別表示觀測(cè)點(diǎn)及氣球的位置。

由題意知,∠CAD=30°,CBD=45°,CDAD,AB=40m,設(shè)CD=xm.

RtBDC中,由tan45°=,BD= = x

RtADC中,由tan30°=,AD== x.

AD-BD=40, x- x=40.

x=20+20≈54.6.

由于測(cè)角儀的高度為1m,因此氣球的高度約為55.6m.

答:氣球的高度約為55.6m

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)問(wèn)這一天上午7001200這一時(shí)間段共有多少人闖紅燈?

2)請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中910點(diǎn),1011點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).

3)求這一天上午7001200這一時(shí)間段中,各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù).

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探究結(jié)論:(2)在數(shù)軸上,若兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是,則____ (用含有的式子表示)

拓展應(yīng)用:(3)請(qǐng)利用.上述結(jié)論,解決下列問(wèn)題:

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為

③滿足的未知數(shù)的值為

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1機(jī)動(dòng)車(chē)行駛 h后加油;

2加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是 ;

3中途加油 L;

4如果加油站距目的地還有230km,車(chē)速為40km/h要到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1_____(用的代數(shù)式表示)

2)設(shè)點(diǎn)為該反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn),且它的橫坐標(biāo)恰好等于,連結(jié).

①若的面積比矩形面積多8,求的值。

②現(xiàn)將點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn),若點(diǎn)恰好落在軸上,直接寫(xiě)出的值.

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八(2)班:89,93,93,93,95,9696,9898,99

通過(guò)整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下

班級(jí)

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八(1)班

100

93

93

12

八(2)班

99

95

8.4

1)求表中,的值;

2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有同學(xué)認(rèn)為最高分在(1)班,(1)班的成績(jī)比(2)班好.但也有同學(xué)認(rèn)為(2)班的成績(jī)更好.請(qǐng)你寫(xiě)出兩條支持八(2)班成績(jī)更好的理由.

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