5．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（4，0），點B（0，3）把△ABO繞點B逆時針旋轉90°，得△A′BO′，點A、O旋轉后的對應點為A′、O′，那么AA′的長為5$\sqrt{2}$．

分析 由A、B的坐標可求得AB，由旋轉的性質可知AB=A′B，在Rt△ABA′中利用勾股定理可求得AA′的長．

解答 解：
∵A（4，0），B（0，3），
∴AB=5，
∵把△ABO繞點B逆時針旋轉90°，得△A′BO′，
∴A′B=AB=5，且∠ABA′=90°，
∴AA′=$\sqrt{A{B}^{2}+A′{B}^{2}}$=5$\sqrt{2}$，
故答案為：5$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查旋轉的性質，掌握旋轉前后對應線段、對應角相等是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于點M，連接CM．
（1）求證：BE=AD；
（2）用含α的式子表示∠AMB的度數(shù)；
（3）當α=90°時，取AD，BE的中點分別為點P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖②，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．一個幾何體由大小相同的小立方塊達成，從上面看到的幾何體形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，已知物體的俯視圖．請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．解方程：
（1）4x-3=-4；
（2）$\frac{1}{3}$（1-2x）=$\frac{2}{7}$（3x+1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．多項式-2x2+2xy+5y2的次數(shù)是二．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知二次函數(shù)y=x2-（$\sqrt{3}$-m）x-$\sqrt{3}$m（其中0＜m＜$\sqrt{3}$）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，△ABC的外心為P．
（1）∠BAC=60°；
（2）求點P的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在坐標軸上是否存在點Q，使得以Q、A、C為頂點的三角形與△PBC相似，且面積比為2：3？如果存在，求出所有滿足條件的點Q的坐標，如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列說法正確的是（　　）
A．“姚明在罰球線上投籃一次，未投中”是不可能事件
B．“任意畫一個平行四邊形，是中心對稱圖形”是隨機事件
C．“通常加熱到100℃，水沸騰”是必然事件
D．“購買一張彩票，中獎”是不可能事件

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在矩形ABCD中，E為BC上一點，連接DE，過點A作AF⊥DE于點F，△DEC與△ADF相似嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-$\frac{1}{2}$x+3與x軸、y軸交于點A、B．直線CD與y軸交于點C（0，-6），與x軸相交于點D，與直線AB相交于點E．若△AOB≌△COD，則點E的坐標為（$\frac{18}{5}$，$\frac{6}{5}$）．

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