（2010•鄂州）如圖所示，四邊形OABC為正方形，邊長為6，點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點D在OA上，且D的坐標為（2，0），P是OB上的一動點，試求PD+PA和的最小值是（ ）

A．2
B．
C．4
D．6
【答案】分析：要求PD+PA和的最小值，PD，PA不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PD，PA的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：連接CD，交OB于P．則CD就是PD+PA和的最小值．
∵在直角△OCD中，∠COD=90°，OD=2，OC=6，
∴CD==2，
∴PD+PA=PD+PC=CD=2．
∴PD+PA和的最小值是2．
故選A．
點評：考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用．
練習冊系列答案
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（2010•鄂州）如圖，在直角坐標系中，A（-1，0），B（0，2），一動點P沿過B點且垂直于AB的射線BM運動，P點的運動速度為每秒1個單位長度，射線BM與x軸交于點C．
（1）求點C的坐標．
（2）求過點A、B、C三點的拋物線的解析式．
（3）若P點開始運動時，Q點也同時從C點出發(fā)，以P點相同的速度沿x軸負方向向點A運動，t秒后，以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角形．（點P到點C時停止運動，點Q也同時停止運動），求t的值．
（4）在（2）（3）的條件下，當CQ=CP時，求直線OP與拋物線的交點坐標．

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（1）求點C的坐標．
（2）求過點A、B、C三點的拋物線的解析式．
（3）若P點開始運動時，Q點也同時從C點出發(fā)，以P點相同的速度沿x軸負方向向點A運動，t秒后，以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角形．（點P到點C時停止運動，點Q也同時停止運動），求t的值．
（4）在（2）（3）的條件下，當CQ=CP時，求直線OP與拋物線的交點坐標．

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A．（3，-4）
B．（4，-3）
C．（5，-3）
D．（3，-5）

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