如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求k的值；
（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）探究：當(dāng)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，△OPA的面積為
27
8
，并說明理由．
（1）∵直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），
∴0=-8k+6，
∴k=
3
4
；

（2）如圖，過P作PH⊥OA于H，
∵點(diǎn)P（x，
3
4
x+6）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動點(diǎn)，
∴PH=y，
而點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），
∴S=
1
2
×3×（-x）=-
3
2
x（-8＜x＜0）；

（3）當(dāng)S=
27
8
時(shí)，x=-
9
4
，
∴y=
69
16
．
∴P坐標(biāo)為（-
9
4
，
69
16
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30°，以BC所在直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求直線AC的解析式；
（2）有一動點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)B開始沿x軸向其正方向運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動為t秒（單位：s）．①當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP是直角三角形；②現(xiàn)有另一點(diǎn)Q與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)B開始，以1cm/s的速度從點(diǎn)B開始沿折線BAC運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．試寫出△BPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線OQ的函數(shù)解析式為y=x．
下表是直線a的函數(shù)關(guān)系中自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值．
x…-1123…
y…8420…
設(shè)直線a與x軸交點(diǎn)為B，與直線OQ交點(diǎn)為C，動點(diǎn)P（m，0）（0＜m＜3）在OB上移動，過點(diǎn)P作直線l與x軸垂直．
（1）根據(jù)表所提供的信息，請?jiān)谥本�OQ所在的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線a的圖象，并說明點(diǎn)（10，-10）不在直線a的圖象上；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為S，寫出S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）試問是否存在點(diǎn)P，使過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線l平分△OBC的面積？若有，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若無，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=
k
3
x-k分別與y軸、x軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，且AB=5，一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為1的圓，以0.8個(gè)單位/秒的速度向y軸正方向運(yùn)動，設(shè)此動圓圓心離開坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)間為t（t≥0）（秒）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，t為何值時(shí)，動圓與直線AB相切；
（3）如圖2，若在圓開始運(yùn)動的同時(shí)，一動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動，設(shè)t秒時(shí)點(diǎn)P到動圓圓心C的距離為s，求s與t的關(guān)系式；
（4）在（3）中，動點(diǎn)P自剛接觸圓面起，經(jīng)多長時(shí)間后離開了圓面？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（1，3），且點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），直線AB交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，直線AD交x軸正半軸于點(diǎn)D．
（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)圖象直接回答，不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集；
（3）若△ACD的面積為9，求直線AD的函數(shù)解析式；
（4）若點(diǎn)M為x軸一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，使AM+BM的值最��？求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是（4，0），（0，3），M是y軸上一點(diǎn)，沿AM折疊，AB剛好落在x軸上AB′處，則直線AM的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，lA與lB分別是根據(jù)A步行與B騎自行車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系式所作出的圖象，
（1）B出發(fā)時(shí)與A相距______千米；騎了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是______小時(shí)；B從起點(diǎn)出發(fā)后______小時(shí)與A相遇；
（2）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式（不寫定義域）；
（3）假設(shè)B的自行車沒有發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，______小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)______千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示是松原向北京打長途電話所需付的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．根據(jù)圖象填空：
（1）通話2分鐘，需付電話費(fèi)______元．
（2）通話5分鐘，需付電話費(fèi)______元．
（3）如果通話10分鐘，需付電話費(fèi)______元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，2），C（n，-2）（其中n＞0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上．動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿O-A-B-C的順序向點(diǎn)C移動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P移動的路徑的長為l，△POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形．
（1）結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中的m=______；
（2）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及圖2中OF的長；
（3）若OM是∠AOB的角平分線，且點(diǎn)G與點(diǎn)H分別是線段AO與射線OM上的兩個(gè)動點(diǎn)，直接寫出HG+AH的最小值，請?jiān)趫D3中畫出示意圖并簡述理由．

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同步練習(xí)冊答案