Question

已知一列客車的速度是90km/h，一列貨車的速度是60km/h，貨車比客車長140m．如果兩車在平行軌道上同向行駛，客車從后面趕上貨車，它們交叉的時間是1min．
（1）求各車的長度；
（2）如果這兩輛車在平行軌道上相向行駛，它們交叉時需要多少時間？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）先把速度化為90km/h=1500米/分，60km/h=1000米/分，設(shè)客車長為xm，則貨車長（x+140）m，由于客車從后面趕上貨車，所以它們1分鐘行駛的路程差等于兩車的長度的和，即（1500-1000）•1=x+x+140，然后解方程求出x，即可得到兩車的長度；
（2）設(shè)交叉時需要t分，利用相遇問題，它們1分鐘行駛的路程和等于兩車的長度的和，即（1500+1000）•t=180+320，然后解方程即可．

解答：解：（1）90km/h=1500米/分，60km/h=1000米/分，
設(shè)客車長為xm，則貨車長（x+140）m，
根據(jù)題意得（1500-1000）•1=x+x+140，
解得x=180，
則x+140=320，
答：客車長為180m，車長320m；
（2）設(shè)交叉時需要t分，
根據(jù)題意得（1500+1000）•t=180+320，
解得t=0.2．
答：如果這兩輛車在平行軌道上相向行駛，它們交叉時需要0.2分．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．