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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B′處，若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為 .

【答案】16或4.

【解析】

試題（1）當B′D=B′C時，過B′點作GH∥AD，則∠B′GE=90°，當B′C=B′D時，AG=DH=DC=8，由AE=3，AB=16，得BE=13．由翻折的性質，得B′E=BE=13，∴EG=AG﹣AE=8﹣3=5，∴B′G===12，∴B′H=GH﹣B′G=16﹣12=4，∴DB′===；

（2）當DB′=CD時，則DB′=16（易知點F在BC上且不與點C、B重合）；

（3）當CB′=CD時，∵EB=EB′，CB=CB′，∴點E、C在BB′的垂直平分線上，∴EC垂直平分BB′，由折疊可知點F與點C重合，不符合題意，舍去．

綜上所述，DB′的長為16或．故答案為：16或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數軸上從左到右有A，B，C三個點，點C對應的數是10，AB＝BC＝20．

（1）點A對應的數是　 　，點B對應的數是　 　．

（2）動點P從A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，同時，動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．

①用含t的代數式表示點P對應的數是　 　，點Q對應的數是　 　；

②當點P和點Q間的距離為8個單位長度時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】心理學家研究發(fā)現，一般情況下，一節(jié)課分鐘中，學生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為 理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經過實驗分析可知，學生的注意力指標數隨時間(分鐘)的變化規(guī)律如圖所示(其中都為線段)

（1）分別求出線段和的函數解析式；

（2）開始上課后第分鐘時與第分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？

（3）一道數學競賽題，需要講分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力指標數最低達到那么經過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．

(1)CD與EF平行嗎?為什么?

(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點．

（1）求該二次函數的解析式；
（2）點D是該二次函數圖象上的一點，且滿足∠DBA=∠CAO（O是坐標原點），求點D的坐標；
（3）點P是該二次函數圖象上位于一象限上的一動點，連接PA分別交BC，y軸與點E、F，若△PEB、△CEF的面積分別為S1、S2 ， 求S1﹣S2的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加條件后使得△ABC≌△DEC，則在下列條件中，不能添加的是(　　)

A. BC＝EC，∠B＝∠E B. BC＝EC，AC＝DC

C. ∠B＝∠E，∠A＝∠D D. BC＝EC，∠A＝∠D

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足為E．若線段AE＝2，則四邊形ABCD的面積是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，2）

（1）點（k+1，2k﹣5）關于x軸的對稱點在第一象限，a為實數k的范圍內的最大整數，求A點的坐標及△AOB的面積；

（2）在（1）的條件下如圖1，點P是第一象限內的點，且△ABP是以AB為腰的等腰直角三角形，請直接寫出P點坐標；

（3）在（1）的條件下，如圖2，以AB、OB的作等邊△ABC和等邊△OBD，連接AD、OC交于E點，連接BE．

①求證：EB平分∠CED；

②M點是y軸上一動點，求AM+CM最小時點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數的圖像與一次函數的圖像交于點，一次函數的圖像經過點，與軸的交點為，與軸的交點為．

（1）求一次函數的表達式；

（2）二元一次方程組的解為________________；

（3）當與同時成立時，的取值范圍為__________；

（4）求的面積．

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