【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC,垂足為E.若線段AE=2,則四邊形ABCD的面積是_____.
【答案】4
【解析】
過點A作AF⊥AE,交CD的延長線于點F,由題意可證△ABE≌△ADF,可得AE=AF,則可證四邊形AECF是正方形,四邊形ABCD的面積=正方形AECF的面積=4.
解:過點A作AF⊥AE,交CD的延長線于點F
∵∠BAD=∠C=90°,AE⊥BC,AE⊥AF
∴四邊形AECF是矩形
∴∠F=90°
∵AE⊥AF,BA⊥AD
∴∠BAE+∠DAE=90°,∠DAF+∠DAE=90°
∴∠BAE=∠DAF
又∵AB=AD,∠F=∠AEB=90°
∴△ADF≌△ABE
∴AF=AE,S△ADF=S△ABE.
∴四邊形AECF是正方形.
∴S正方形AECF==4
∵S四邊形ABCD=S△ABE+S四邊形AECD=S△ADF+S四邊形AECD.
∴S四邊形ABCD=S正方形AECF=4
故答案為:4
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,PQ∥MN,A、B分別為直線MN、PQ上兩點,且∠BAN=45°,若射線AM繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn),射線BQ繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn),兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉(zhuǎn),若射線AM轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒,射線BQ轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒,且a、b滿足|a﹣5|+(b﹣1)2=0.(友情提醒:鐘表指針走動的方向為順時針方向)
(1)a= ,b= ;
(2)若射線AM、射線BQ同時旋轉(zhuǎn),問至少旋轉(zhuǎn)多少秒時,射線AM、射線BQ互相垂直.
(3)若射線AM繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒,射線BQ才開始繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),在射線BQ到達BA之前,問射線AM再轉(zhuǎn)動多少秒時,射線AM、射線BQ互相平行?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(﹣3,2).
(1)求它的解析式;
(2)在直角坐標中畫出該反比例函數(shù)的圖象;
(3)若﹣3<x<﹣2,求y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是16,點E在邊AB上,AE=3,點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點,把△EBF沿EF折疊,點B落在B′處,若△CDB′恰為等腰三角形,則DB′的長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因.上周末,小鵬等三位同學在濱海大道紅樹林路段,嘗試用自己所學的知識檢測車速,觀測點設(shè)在到公路l的距離為100米的P處.這時,一輛富康轎車由西向東勻速駛來,測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒,并測得∠APO=60°,∠BPO=45°,試判斷此車是否超過了每小時80千米的限制速度?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上有、兩地,甲乙兩人同時出發(fā),甲騎自行車從地到地,乙騎自行車從地到地,到達地后立即按原路返回地.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時間之間的函數(shù)圖象,下列說法中①、兩地相距30千米;②甲的速度為15千米/時;③點的坐標為(,20);④當甲、乙兩人相距10千米時,他們的行駛時間是小時或小時. 正確的個數(shù)為( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車沿同一平直公路由A地勻速行駛(中途不停留),前往終點B地,甲、乙兩車之間的距離S(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:
①甲、乙兩地相距210千米;②甲速度為60千米/小時;③乙速度為120千米/小時;④乙車共行駛3 小時,其中正確的個數(shù)為( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】按規(guī)律填空.
(1)1,3,5,7,9,__________;
(2)2,5,8,11,14,__________;
(3),,,,__________;
(4),,,,__________;
(5)2,6,15,31,56,__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人,生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額,統(tǒng)計了這15人某月的加工零件個數(shù).(如下表)
每人加工零件數(shù) | 54 | 45 | 30 | 24 | 21 | 12 |
人 數(shù) | 1 | 1 | 2 | 6 | 3 | 2 |
(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);
(2)假設(shè)生產(chǎn)部負責人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件,你認為是否合理?為什么?如果不合理,請你設(shè)計一個較為合理的生產(chǎn)定額,并說明理由.
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