Question

為切實減輕中小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)、全面實施素質(zhì)教育，某中學(xué)對本校學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)情況進(jìn)行調(diào)查．在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)被抽查的學(xué)生中，每天完成課外作業(yè)時間，最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的，且完成課外作業(yè)時間低于60分鐘的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%．現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成了一個不完整的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．
（1）這次被抽查的學(xué)生有

 

人；
（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該校共有2000名學(xué)生，請估計該校大約有多少名學(xué)生每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上（包括80分鐘）？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)完成課外作業(yè)時間低于60分鐘的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的10%．可求出抽查的學(xué)生人數(shù)；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)，現(xiàn)有人數(shù)為補(bǔ)上那15人；
（3）先求出50人里學(xué)生每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上的人的比例，再按比例估算全校的人數(shù)．

解答：解：（1）5÷10%=50，
∴這次被抽查的學(xué)生有50人；

（2）如圖所示；50-35=15，


（3）由樣本知，每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上（包括80分鐘）的人數(shù)有35人，占被調(diào)查人數(shù)的

35

50

=

7

10

，
故全校學(xué)生中每天完成課外作業(yè)時間在80分鐘以上（包括80分鐘）的人數(shù)約有 2000×

7

10

=1400人．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．