【題目】春節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日,為了調(diào)查學(xué)生對于各地春節(jié)民俗活動的了解程度,某校抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果按“A:非常了解、B:基本了解、C:了解較少、D:不太了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制出下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖的信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了_______個學(xué)生;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,A所在的扇形的圓心角度數(shù)為多少?;
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABD中,∠ABD=90°,AB=1,sin∠ADB=,點E為AD的中點,線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到BC(旋轉(zhuǎn)角小于180°),使BC∥AD.連接DC,BE.
(1)則四邊形BCDE是________,并證明你的結(jié)論;
(2)求線段AB旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若線段上的一個點把這條線段分成1:2的兩條線段,則稱這個點是這條線段的三等分點.如圖1,點C在線段AB上,且AC:CB=1:2,則點C是線段AB的一個三等分點,顯然,一條線段的三等分點有兩個.
(1)已知:如圖2,DE=15cm,點P是DE的三等分點,求DP的長.
(2)已知,線段AB=15cm,如圖3,點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動;點Q從點B出發(fā),先向點A方向運動,當(dāng)與點P重合后立馬改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm,設(shè)運動時間為t秒.
①若點P點Q同時出發(fā),且當(dāng)點P與點Q重合時,求t的值.
②若點P點Q同時出發(fā),且當(dāng)點P是線段AQ的三等分點時,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于(﹣1)n=,所以我們通常把(﹣1)n稱為符號系數(shù).
(1)觀察下列單項式:﹣,…按此規(guī)律,第5個單項式是 ,第n個單項式是 .
(2)的值為 ;
(3)你根據(jù)(2)寫出一個當(dāng)n為偶數(shù)時值為2,當(dāng)n為奇數(shù)時值為0的式子 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點M(﹣3,m)是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象的一個交點.
(1)求反比例函數(shù)表達(dá)式;
(2)點P是x軸正半軸上的一個動點,設(shè)OP=a(a≠2),過點P作垂直于x軸的直線,分別交一次函數(shù),反比例函數(shù)的圖象于點A,B,過OP的中點Q作x軸的垂線,交反比例函數(shù)的圖象于點C,△ABC′與△ABC關(guān)于直線AB對稱.
①當(dāng)a=4時,求△ABC′的面積;
②當(dāng)a的值為 時,△AMC與△AMC′的面積相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組活動中,小明將邊長為2的正方形與邊長為的正方形按如圖1方式放置,與在同一條直線上,與在同一條直線上.
(1)請你猜想與之間的數(shù)量與位置關(guān)系,并加以證明;
(2)在圖2中,若將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點恰好落在線段上時,求出的長;
(3)在圖3中,若將正方形繞點繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),且線段與線段相交于點,寫出與面積之和的最大值,并簡要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個,購買2個籃球,3個排球,共需花費190元;購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個,所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案,并直接寫出其中最省錢的購買方案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對角線的交點,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于點E.求證:
(1)四邊形OCED是菱形.
(2)連接OE,若AD=4,CD=3,求菱形OCED的周長和面積.
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