【題目】
（1）解方程： =
（2）解不等式組： ．

【答案】
（1）解： = ，

去分母得：2（x+1）=3x，

解得：x=2，

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解，

故原方程的解為x=2；


（2）解： ，

由①得：x＞0；

由②得：x＜5，

故不等式組的解集為0＜x＜5．


【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用去分母法和一元一次不等式組的解法，掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊；解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒(méi)有公共部分，則這個(gè)不等式組無(wú)解 ( 此時(shí)也稱(chēng)這個(gè)不等式組的解集為空集 )即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎媽媽的網(wǎng)店加盟了“小神龍”童裝銷(xiāo)售，有一款童裝的進(jìn)價(jià)為60元/件，售價(jià)為100元/件，因?yàn)閯偧用�，為了增加銷(xiāo)量，準(zhǔn)備對(duì)大客戶制定如下“促銷(xiāo)優(yōu)惠”方案： 若一次購(gòu)買(mǎi)數(shù)量超過(guò)10件，則每增加一件，所有這一款童裝的售價(jià)降低1元/件，例如一次購(gòu)買(mǎi)11件時(shí)，這11件的售價(jià)都為99元/件，但最低售價(jià)為80元/件，一次購(gòu)買(mǎi)這一款童裝的售價(jià)y元/件與購(gòu)買(mǎi)量x件之間的函數(shù)關(guān)系如圖．

（1）一次購(gòu)買(mǎi)20件這款童裝的售價(jià)為元/件；圖中n的值為；
（2）設(shè)小穎媽媽的網(wǎng)店一次銷(xiāo)售x件所獲利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小穎通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：賣(mài)25件可以賺625元，而賣(mài)30件只賺600元，為了保證銷(xiāo)量越大利潤(rùn)就越大，在其他條件不變的情況下，求最低售價(jià)應(yīng)定為多少元/件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甘肅省省府蘭州，又名金城，在金城，黃河母親河通過(guò)自身文化的演繹，衍生和流傳了獨(dú)特的“金城八寶”美食，“金城八寶”美食中甜品類(lèi)有：味甜湯糊“灰豆子”、醇香軟糯“甜胚子”、生津潤(rùn)肺“熱冬果”、香甜什錦“八寶百合”；其他類(lèi)有：青白紅綠“牛肉面”、酸辣清涼“釀皮子”、清爽溜滑“漿水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李華和王濤同時(shí)去品嘗美食，李華準(zhǔn)備在“甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉”這四種美食中選擇一種，王濤準(zhǔn)備在“八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面”這四種美食中選擇一種．（甜胚子、牛肉面、釀皮子、手抓羊肉分別記為A，B，C，D，八寶百合、灰豆子、熱冬果、漿水面分別記為E，F(xiàn)，G，H）
（1）用樹(shù)狀圖或表格的方法表示李華和王濤同學(xué)選擇美食的所有可能結(jié)果；
（2）求李華和王濤同時(shí)選擇的美食都是甜品類(lèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)O是△ABC的重心，連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB交BC于點(diǎn)F，連接AF交CE于點(diǎn)M，則 的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，切點(diǎn)為F，連接AF交CD于點(diǎn)N．
（1）求證：CA=CN；
（2）連接DF，若cos∠DFA= ，AN=2 ，求圓O的直徑的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將邊長(zhǎng)為6的正三角形紙片ABC按如下順序進(jìn)行兩次折疊，展平后，得折痕AD，BE（如圖①），點(diǎn)O為其交點(diǎn)．

（1）探求AO到OD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖②，若P，N分別為BE，BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)PN+PD的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)，求BP的長(zhǎng)度；
（Ⅱ）如圖③，若點(diǎn)Q在線段BO上，BQ=1，則QN+NP+PD的最小值= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，MN為⊙O的直徑，ME是⊙O的弦，MD垂直于過(guò)點(diǎn)E的直線DE，垂足為點(diǎn)D，且ME平分∠DMN．
求證：
（1）DE是⊙O的切線；
（2）ME2=MDMN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，若BG= ，則△CEF的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案