Question

如圖，平面直角坐標系的單位長度為小正方形的邊長，△ABC在平面直角坐標系中．
（1）請你寫出△ABC各點的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）若把△ABC向左平移3個單位，向上平移2個單位，得△A′B′C′，請你畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各點的坐標．

Answer 1

解：（1）A（-2，-1），B（5，1），C（1，3）；

（2）△ABC的面積=7×4-×3×4-×7×2-×2×4=11；

（3）A′（-5，1），B′（2，3），C′（-2，5）．
分析：（1）根據(jù)象限內(nèi)的點的符號和距坐標軸的距離可得到各頂點的坐標；
（2）△ABC的面積等于邊長為7，4的長方形的面積減去直角邊長為3，4的直角三角形的面積，直角邊長為7，2的直角三角形的面積，直角邊長為2，4的直角三角形的面積；
（3）把△ABC的三個頂點向左平移3個單位，向上平移2個單位后得到新的頂點，順次連接各頂點即可，利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定平移后各點的坐標．
點評：用到的知識點為：圖形的平移要歸結為圖形頂點的平移；格點中的三角形的面積通常整理為長方形的面積與幾個三角形的面積的差；求點的坐標應根據(jù)所在象限確定符號，根據(jù)距離原點的水平距離和豎直距離確定具體坐標或者直接利用坐標系中的移動法則“右加左減，上加下減”來確定坐標．