已知a-b=
2
13
，b-c=
5
13
，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca的值．
a-b=
2
13
，①
b-c=
5
13
，②
由①+②，得
a-c=
7
13
，③
∵（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=
4
169
+
25
169
+
49
169
=
78
169
，
∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ca）=
78
169
，
∵a2+b2+c2=1，
∴2-2（ab+bc+ca）=
78
169
，
∴ab+bc+ca=
130
169
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1+
1
3
=2
1
3
；
2+
1
4
=3
1
4
；
3+
1
5
=4
1
5
…當(dāng)n≥1時，第n個表達(dá)式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=0.213，那么
100a
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-b=
2
13
，b-c=
5
13
，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ca的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
=0.213，那么
100a
=______．

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同步練習(xí)冊答案