(2005•深圳)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn),AE、BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,若CE=2,則圖中陰影部分的面積是( )

A.π-
B.π
C.π-
D.π
【答案】分析:已知D、E是半圓的三等分點(diǎn),如果連接DE、OE、OD,那么△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等邊三角形,由此可求出扇形OBE的圓心角的度數(shù)和圓的半徑長(zhǎng);由于∠AOE=∠BOD,則AB∥DE,S△ODE=S△BDE;可知陰影部分的面積=S扇形OAE-S△OAE+S扇形ODE求解.
解答:解:連接OE、OD,點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn),
∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°
∵OA=OE=OD=OB
∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等邊三角形,
∴AB∥DE,
∴S△ODE=S△BDE;
∴圖中陰影部分的面積=S扇形OAE-S△OAE+S扇形ODE=×2-=π-
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了扇形面積公式的運(yùn)用.關(guān)鍵是將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形ODE的面積.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:選擇題

(2005•深圳)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn),AE、BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,若CE=2,則圖中陰影部分的面積是( )

A.π-
B.π
C.π-
D.π

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)調(diào)研練習(xí)(解析版) 題型:解答題

(2005•深圳)如圖是某班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖.
(1)求該班有多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)上步行分布直方圖的空缺部分;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求騎車人數(shù)所占的圓心角度數(shù);
(4)若全年級(jí)有500人,估計(jì)該年級(jí)步行人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年江西省撫州市臨川區(qū)羅湖中學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

(2005•深圳)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn),AE、BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,若CE=2,則圖中陰影部分的面積是( )

A.π-
B.π
C.π-
D.π

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2005•深圳)如圖是某班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖.
(1)求該班有多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)上步行分布直方圖的空缺部分;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求騎車人數(shù)所占的圓心角度數(shù);
(4)若全年級(jí)有500人,估計(jì)該年級(jí)步行人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2005•深圳)如圖,已知,在△ABC和△DCB中,AC=DB,若不增加任何字母與輔助線,要使△ABC≌△DCB,則還需增加一個(gè)條件是   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案