【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）如圖，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作∠CAD＝90°，射線AC交x軸于點(diǎn)C，射線AD交y軸于點(diǎn)D．當(dāng)∠CAD繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，且點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，OC﹣OD的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，求出它的變化范圍．

【答案】（1）；（2）不變，值為8.

【解析】

（1）由、兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求得直線的解析式；

（2）過(guò)分別作軸和軸的垂線，垂足分別為、，可證明，可得到，從而可把轉(zhuǎn)化為，再利用線段的和差可求得．

解：（1）設(shè)直線的解析式為：．

點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，

，

解得．

直線的解析式為：；

（2）不變．

理由如下：

過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，如圖1．

則，

又，

，

，

，

，

．

，

．

在和中，

，

，

．

．

故的值不發(fā)生變化，值為8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求證:角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.

要求:(1)尺規(guī)作圖:作∠AOB的角平分線，并在該角平分線上取點(diǎn)P，作PM⊥OA于點(diǎn)M，PN⊥OB于點(diǎn)N(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)；

(2)以下是結(jié)合要證的命題和圖形寫(xiě)出的已知，求證，請(qǐng)你完成證明過(guò)程.

已知:如圖，OP平分∠AOB，PM⊥OA于點(diǎn)M，PN⊥OB于點(diǎn)N.

求證:PM=PN

證明:

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=45°，AB=4，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線CE的垂線，垂足為點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)F落在AB上時(shí)，求∠BCF的度數(shù)；

（2）若∠EBF=15°，求CF的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，求點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離 ．?dāng)?shù)軸上表示-12和-6的兩點(diǎn)之間的距離是 ．

（2）數(shù)軸上表示x和-4的兩點(diǎn)之間的距離表示為 ．

（3）|x-2|+|x+4|的最小值為 時(shí)，能使|x-2|+|x+4|取最小值的所有整數(shù)x的和是 ．

（4）若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-1、3，現(xiàn)在點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形AEFG，邊AE在邊AB上，AB＝2AE＝2．將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，BE的延長(zhǎng)線交直線DG于點(diǎn)P ，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（　　 ）.

A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①是一塊瓷磚的圖案用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面如果鋪成一個(gè)2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個(gè)，若這樣鋪成一個(gè)15×15的正方形圖案，則其中完整的圓共有（　　）個(gè)．

A.365B.366C.420D.421

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要把殘破的輪片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)A、B、C.

(1)用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；

(2)設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圓片的半徑R.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將平行四邊形ABCO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形ADEF，AD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且AO:OD=1:2,點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，若點(diǎn)C(﹣6，0)，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上．

(1)證明：△AOF是等邊三角形，并求k的值；

(2)在x軸上有一點(diǎn)G，且△ACG是等腰三角形，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(3)求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形ABCO掃過(guò)的面積；

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