先化簡再求值：
x
x+2
-
x2+x+1
x+2
÷
x2-1
x-1
，其中x=
3
-2．
考點(diǎn)：分式的化簡求值
專題：計(jì)算題
分析：原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
x
x+2
-
x2+x+1
x+2
•
x-1
(x+1)(x-1)
=
x
x+2
-
x2+x+1
(x+2)(x+1)
=
x(x+1)-x2-x-1
(x+1)(x+2)
=-
1
x2+3x+2
，
當(dāng)x=
3
-2時(shí)，原式=-
1
7-4
3
+3
3
-6+2
=-
3+
3
6
．
點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD中，E是邊AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接ED，EC，則將四邊形ABCD分成三個(gè)三角形．若其中有兩個(gè)三角形相似，則把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；若這三個(gè)三角形都相似，則把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的黃金相似點(diǎn)．
（1）如圖①，∠A=∠B=∠DEC=60°，試判斷點(diǎn)E是否為四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)？并說明理由；
（2）如圖②，在（1）的條件下，若E是AB的中點(diǎn)，
①判斷點(diǎn)E是否為四邊形ABCD的邊AB上的黃金相似點(diǎn)？并說明理由；
②若AD•BC=18，求AB的長；

（3）在矩形ABCD中，AB=10，BC=3，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1）的格點(diǎn)上，試在圖③中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)黃金相似點(diǎn)E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題探究：如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，為探究Rt△ABC中30°角所對的直角邊AC與斜邊AB的數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)小組成員已經(jīng)添加了輔助線．
（1）請敘述輔助線的添法，并完成探究過程；
探究應(yīng)用1：如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，點(diǎn)D在線段CB上，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE，為探究線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，組長已經(jīng)添加了輔助線：取AB的中點(diǎn)F，連接EF．
（2）線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是
 
；并說明理由；
探究應(yīng)用2：如圖3，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，點(diǎn)D在線段CB的延長線上，以AD為邊作等邊△ADE，連接BE．
（3）線段BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系是
 
，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在墻角O處有一個(gè)老鼠洞，小貓?jiān)贏處發(fā)現(xiàn)自己的“冤家”老鼠正在B處準(zhǔn)備往洞口方向逃竄，小貓想：“這一次不能再讓你逃掉了．”于是立即前去捕捉，假設(shè)小貓與老鼠的速度相同，你能確定小貓抓住老鼠的位置嗎？請?jiān)趫D中通過作圖的方法標(biāo)出（不需書寫作圖過程，保留作圖痕跡即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，AB=4．
（1）根據(jù)語句畫圖：過點(diǎn)D作DG⊥BC于G，把△DGC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DHE（畫圖工具不限）．
（2）在（1）的條件下，求△DGC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BC，AD=8cm，∠D=45°，BC=6cm．
（1）求cos∠B的值；
（2）點(diǎn)E為BC延長線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在線段CD上（點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合），且滿足∠AFC=∠ADE，如圖2，設(shè)BE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）點(diǎn)E為射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在射線CD上，仍然滿足∠AFC=∠ADE，當(dāng)△AFD的面積為3cm2時(shí)，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：已知|2a-1|+
b-3
=0，化簡代數(shù)式后求值：[（2a+b）2-（2a-b）（2a+b）-8b]÷2b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果3x3m-2n-2ym+n+10=0是二元一次方程，那么mn=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同一平面內(nèi)有三個(gè)不同的點(diǎn)，過每兩點(diǎn)畫直線，可以畫出
 
條．

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同步練習(xí)冊答案