【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.若BF=3cm.求BC.

【答案】9cm

【解析】試題分析:先根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠C=30°,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)求出∠BAF=30°,根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AF、FC即可.

試題解析:

∵在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,
∴∠B=∠C=30°,
∵AB的垂直平分線EF,
∴AF=BF,

∴∠BAF=∠B=30°,

又∵BF=3,

AF=3,

又∵∠BAC=120°,
∴∠CAF=120°-30°=90°,

在△ACF中,∠FAC=90°,∠C=30°,
∴CF=2AF=6,
∴BC=BF+CF=3+6=9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a>b,c≠0,則下列關(guān)系一定成立的是(
A.ac>bc
B.
C.c﹣a>c﹣b
D.c+a>c+b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn),DE=CF,AF與BE相交于O,DG⊥AF,垂足為G.
(1)求證:AF⊥BE;
(2)試探究線段AO、BO、GO的長度之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)若GO:CF=4:5,試確定E點(diǎn)的位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班45名學(xué)生的成績被分為5組,第14組的頻數(shù)分別為12,119,4,則第5組的頻率是(

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延長線上一點(diǎn),E是BD垂直平分線與AB的交點(diǎn),DE交AC于點(diǎn)F.求證:點(diǎn)E在AF的垂直平分線上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD為平行四邊形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.
(1)求證:BE=DF;
(2)若 M、N分別為邊AD、BC上的點(diǎn),且DM=BN,試判斷四邊形MENF的形狀(不必說明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】深化理解:

新定義:對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x 四舍五入到個(gè)位的值記為,

即:當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),如果;

反之,當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),如果

例如:<0> = <0.48> = 0,<0.64> = <1.49> = 1,<2> = 2,<3.5> = <4.12> = 4,……

試解決下列問題:

(1)填空:①=________為圓周率); ②如果的取值范圍為____________________

(2)若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有3個(gè),求a的取值范圍.

(3)求滿足 的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接AE、BE、CE,將ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,則∠BE′C=__度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入到個(gè)位的值記為(x)即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí),n≤xn,(x)n.(0.46)0,(3.67)4.

給出下列關(guān)于(x)的結(jié)論:

(1.493)1;

(2x)2(x)

③若(x1)4,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x11;

④當(dāng)x≥0,m為非負(fù)整數(shù)時(shí)(m2 017x)m(2 017x);

(xy)(x)(y)

其中,正確的結(jié)論有________(填寫所有正確的序號(hào))

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