【題目】如圖，兩直線l1：y＝kx﹣2b+1和l2：y＝（1﹣k）x+b﹣1交于x軸上一點A，與y軸分別交于點B、C，若A的橫坐標為2.

（1）求這兩條直線的解析式；

（2）求△ABC的面積．

【答案】（1）y＝x﹣3，y＝﹣x+1；（2）4

【解析】

（1）把A點坐標分別代入y=kx-2b+1和y=（1-k）x+b-1得到關于k、b的方程組，然后解方程組即可確定這兩條直線的解析式；
（2）先根據(jù)（1）中的解析式確定B點和C點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解：（1）把A（2，0）分別代入y＝kx﹣2b+1和y＝（1﹣k）x+b﹣1得：

，解得，

所以直線l1的解析式為y＝x﹣3，直線l2的解析式為y＝﹣x+1；

（2）當x＝0時，y＝x﹣3＝﹣3，則B點坐標為（0，﹣3）；當x＝0時，y＝﹣x+1＝1，則C點坐標為（0，1），

∴△ABC的面積＝×（1+3）×2＝4．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】為選拔參加八年級數(shù)學“拓展性課程”活動人選，數(shù)學李老師對本班甲、乙兩名學生以前經(jīng)歷的10次測驗成績（分）進行了整理、分析（見圖①）：

（1）寫出a，b的值；

（2）如要推選1名學生參加，你推薦誰？請說明你推薦的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】魯能巴蜀中學2018年校藝術節(jié)“巴蜀好聲音”獨唱預選賽中，初二年級25名同學的成績滿分為10分統(tǒng)計如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，10

分及以上為A級，分為B級包括分和分，分為C級包括分和分，分以下為D級請把下面表格補充完整；

等級

A

B

C

D

人數(shù)

4

8

級8位同學成績的中位數(shù)是多少，眾數(shù)是多少；

若成績?yōu)?/span>A級的同學將參加學校的匯演，請求出初二年級A級同學的平均成績？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：對于二次三項式 ，能直接用公式法進行因式分解，得到 ，但對于二次三項式 ，就不能直接用公式法了．我們可以采用這樣的方法：在二次三項式 中先加上一項 ，使其成為完全平方式，再減去 這項，使整個式子的值不變，于是：

像這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．

問題解決：請用上述方法將二次三項式 分解因式．

（2）拓展應用：二次三項式 有最小值或有最大值嗎?如果有，請你求出來并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，有四個點A（﹣8，3）、B（﹣4，5）、C（0，n）、D（m，0），當四邊形ABCD的周長最短時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，△ABC的三個頂點都在網(wǎng)格的格點上．

（1）把△ABC向下平移6個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到△A1B1C1．請直接寫出點A1、點B1和點C1的坐標．（不需要畫圖）

（2）求△ABC的面積．

（3）點D的坐標為(－3，1)，在坐標軸上是否存在點E使得△BDE的面積等于△ABC的面積，若存在，請直接寫出點E的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù) ，則下列結論不正確的是( )
A.圖象必經(jīng)過點（-1，5）
B.圖象的兩個分支分布在第二、四象限
C.y隨x的增大而增大
D.若x＞1，則－5＜y＜0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關系是；
②設△BDC的面積為S1 ， △AEC的面積為S2 ， 則S1與S2的數(shù)量關系是.

（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想.

（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE//AB交BC于點E（如圖4）.若在射線BA上存在點F，使 ，請直接寫出相應的BF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA＝OC.則下列結論：①abc＜0；② ；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝ .其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A.4
B.3
C.2
D.1

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