如圖，雙曲線y=
k
x
（k＞0）經過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D．若梯形ODBC的面積為3，則k=______．
連接OE，
設此反比例函數(shù)的解析式為y=
k
x
（k≠0），C（c，0），
則B（c，b），E（c，
b
2
），
設D（x，y），
∵D和E都在反比例函數(shù)圖象上，
∴xy=k，
bc
2
=k，
即S△AOD=S△OEC=
1
2
×c×
b
2
，
∵梯形ODBC的面積為3，
∴bc-
1
2
×c×
b
2
=3，
∴
3
4
bc=3，
∴bc=4，
∴S△AOD=S△OEC=1，
∵k＞0，
∴
1
2
k=1，解得k=2，
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩點在函數(shù)y=
k
x
的圖象上．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個點的橫、縱坐標均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點．請直接寫出圖中直線AB與雙曲線所圍部分（不包括邊界）所含格點的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數(shù)圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交x軸于E（2，0），則四邊形AOEC的面積為（　�。�
A．3B．
3
C．
3
-1		D．
3
+1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點A、B兩點，點A的坐標為（a，3）．
（1）求a和m的值；
（2）求△OAB的面積S△OAB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）求△ABO的面積；
（3）根據圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=-2x與y=-
3
x
在同一坐標系內的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第一象限相交于點A，作AB⊥x軸于點B，若OB=1，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，M為雙曲線y=
1
x
上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m于D、C兩點，若直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B．則AD•BC的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A為雙曲線y=
k
x
圖象上一點，AB⊥x軸，垂足為點B，連接AO，若S△ABO=3，則k值為（　�。�
A．3B．-3C．6D．-6

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