已知:一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,3).
(1)求a和m的值;
(2)求△OAB的面積S△OAB
(1)∵A(a,3)是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的交點(diǎn),
∴3=a+1,解得a=2,
∴A(2,3),
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象上,
∴3=
m
2
,即m=6;

(2)∵m=6,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
6
x
,
y=
6
x
y=x+1
,
解得
x=2
y=3
,
x=-4
y=-3
,
∴A(2,3),B(-4,-3),
∵D點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),
∴S△OAB=S△OAD+S△OBD
=
1
2
×1×3+
1
2
×1×3
=3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示是反比例函數(shù)y=
2n-4
x
的圖象的一支,據(jù)圖象回答下列問題:
(1)圖象的另一支在哪個(gè)象限?常數(shù)n的取值范圍是什么?
(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,1),該反比例函數(shù)的解析式及n的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與直線y=x-2交于點(diǎn)A,且A點(diǎn)縱坐標(biāo)為1,求該反比例函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線L經(jīng)過點(diǎn)A(0,-1),且與雙曲線c:y=
m
x
交于點(diǎn)B(2,1).
(1)求雙曲線c及直線L的解析式;
(2)已知P(a-1,a)在雙曲線c上,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,雙曲線y=
k
x
(k>0)經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D.若梯形ODBC的面積為3,則k=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=
m
x
(m≠0)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A,AD垂直平分OB,垂足為D,AD=2,tan∠BAD=
1
2

(1)求該反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;
(2)求四邊形ADOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-2),則下列各點(diǎn)中也在該圖象上的點(diǎn)是(  )
A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(2,1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

兩個(gè)反比例函數(shù)y=
3
x
,y=
6
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P1,P2,P3,…,P2010在反比例函數(shù)y=
6
x
圖象上,它們的橫坐標(biāo)分別是x1,x2,x3,…,x2010,縱坐標(biāo)分別是1,3,5,…,共2010個(gè)連續(xù)奇數(shù),過點(diǎn)P1,P2,P3,…,P2010分別作y軸的平行線,與y=
3
x
的圖象交點(diǎn)依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2010(x2010,y2010),則y2010=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點(diǎn)E(-1,2),若y1>y2>0,則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( 。
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案