如圖所示，每個(gè)圓紙片的面積都是30．圓紙片A與B、B與C、C與A的重疊部分面積分別為6，8，5．三個(gè)圓紙片覆蓋的總面積為73．則三個(gè)圓紙片重疊部分的面積為________，圖中陰影部分的面積為________．

2    58
分析：根據(jù)圖形可知：三個(gè)圓紙片覆蓋的總面積+A與B的重疊面積+B與C的重疊面積+C與A的重疊面積-A、B、C共同重疊面積×2=每個(gè)圓紙片的面積×3，由此等量關(guān)系列方程求出A、B、C共同重疊面積，從而求出圖中陰影部分面積．
解答：設(shè)三個(gè)圓紙片重疊部分的面積為x，
則30+（30-5）+（30-6-8+x）=73
得x=2．
所以三個(gè)圓紙片重疊部分的面積為2．
圖中陰影部分的面積為73-（6+8+5-2×2）=58．
故答案為：2、58．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩圓相交的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出式子，再求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，每個(gè)圓紙片的面積都是30．圓紙片A與B、B與C、C與A的重疊部分面積分別為6，8，5．三個(gè)圓紙片覆蓋的總面積為73．則三個(gè)圓紙片重疊部分的面積為
2
，圖中陰影部分的面積為
56
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班課題學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了一次紙杯制作與探究活動(dòng)，所要制作的紙杯如圖所示，規(guī)格要求是：杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線AC=BD=6cm，并且在制作過程中紙杯的側(cè)面展開圖忽略拼接部分．在這樣一個(gè)活動(dòng)中，請(qǐng)你完成如下任務(wù)：
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（1）求側(cè)面展開圖中弧MN所在圓的半徑r；
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（2）若用一個(gè)矩形紙片，按如圖所示的方式剪出這個(gè)紙杯的側(cè)面，求這個(gè)矩形紙片的長(zhǎng)和寬．
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（3）如果給你一張直徑為24cm的圓形紙片，如圖中⊙Q，你最多能剪出多少個(gè)紙杯側(cè)面？（不要求說明理由），并在圖中設(shè)計(jì)出剪裁方案．（圖中是正三角形網(wǎng)格，每個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)均為6cm）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

作業(yè)寶如圖所示，每個(gè)圓紙片的面積都是30．圓紙片A與B、B與C、C與A的重疊部分面積分別為6，8，5．三個(gè)圓紙片覆蓋的總面積為73．則三個(gè)圓紙片重疊部分的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省無錫市惠山區(qū)八校聯(lián)考中考適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某班課題學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了一次紙杯制作與探究活動(dòng)，所要制作的紙杯如圖所示，規(guī)格要求是：杯口直徑AB=6cm，杯底直徑CD=4cm，杯壁母線AC=BD=6cm，并且在制作過程中紙杯的側(cè)面展開圖忽略拼接部分．在這樣一個(gè)活動(dòng)中，請(qǐng)你完成如下任務(wù)：

（1）求側(cè)面展開圖中弧MN所在圓的半徑r；

（2）若用一個(gè)矩形紙片，按如圖所示的方式剪出這個(gè)紙杯的側(cè)面，求這個(gè)矩形紙片的長(zhǎng)和寬．

（3）如果給你一張直徑為24cm的圓形紙片，如圖中⊙Q，你最多能剪出多少個(gè)紙杯側(cè)面？（不要求說明理由），并在圖中設(shè)計(jì)出剪裁方案．（圖中是正三角形網(wǎng)格，每個(gè)小正三角形的邊長(zhǎng)均為6cm）．

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