【題目】如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大�。�

【答案】 （1）見解析（2）40°

【解析】試題分析：（1）根據(jù)菱形的對(duì)邊平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，然后證明得到BE=CD，BE∥CD，從而證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等即可得證；

（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠ABO的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得AC⊥BD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算即可得解．

試題解析：（1）證明：∵菱形ABCD，

∴AB=CD，AB∥CD，

又∵BE=AB，

∴BE=CD，BE∥CD，

∴四邊形BECD是平行四邊形，

∴BD=EC；

（2）解：∵平行四邊形BECD，

∴BD∥CE，

∴∠ABO=∠E=50°，

又∵菱形ABCD，

∴AC丄BD，

∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】（本題滿分6分）某區(qū)教研部門對(duì)本區(qū)初二年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個(gè)問題：

老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá) （ ）

A 從不；B 很少；C 有時(shí)；D 常常；E 總是

答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)中只能選擇一項(xiàng)．下面是根據(jù)學(xué)生對(duì)該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該區(qū)共有 名初二年級(jí)的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查；

（2）請(qǐng)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“總是”所占的百分比為 ．

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【題目】張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y= ．

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【題目】增城區(qū)城市副中心核心區(qū)規(guī)劃面積是64000000平方米，將64000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
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B.a6÷a3=a2
C.（﹣a3）2=a6
D.（x+y）2=x2+y2

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【題目】若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于________度．

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【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)），當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，

（1）它是二次函數(shù)？

（2）它是一次函數(shù)？

（3）它是正比例函數(shù)？

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【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)（不與B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，若∠BAC=90°，

①求證；△ABD≌△ACE；②求∠BCE的度數(shù)．

（2）設(shè)∠BAC=α，∠BCE=β．如圖2，則α，β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

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