【題目】如圖△ABC中，分別延長邊AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面積為1，則△DEF的面積為( )

A. 12B. 14C. 16D. 18

【答案】D

【解析】

連接AE和CD，要求三角形DEF的面積，可以分成三部分（△FCD+△FCE+△DCE）來分別計算，三角形ABC是一個重要的條件，抓住圖形中與它同高的三角形進行分析計算，即可解得△DEF的面積．

解：連接AE和CD，

∵BD=AB，
∴S△ABC=S△BCD=1，S△ACD=1+1=2，
∵AF=3AC，
∴FC=4AC，
∴S△FCD=4S△ACD=4×2=8，
同理可以求得：S△ACE=2S△ABC=2，則S△FCE=4S△ACE=4×2=8；
S△DCE=2S△BCD=2×1=2；
∴S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=8+8+2=18．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC與⊙O分別相切于點A、C，PC交AB的延長線于點D.DE⊥PO交PO的延長線于點E.

(1)求證：∠EPD＝∠EDO；

(2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(－4，0)、B(0，2)，點P(a，a)．

（1）當a＝2時，將△AOB繞點P(a，a)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△DEF，點A的對應(yīng)點為D，點O的對應(yīng)點為E，點B的對應(yīng)點為點F，在平面直角坐標系中畫出△DEF，并寫出點D的坐標 ；

（2）作線段AB關(guān)于P點的中心對稱圖形（點A、B的對應(yīng)點分別是G、H），若四邊形ABGH是正方形，則a＝ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點，EF將四邊形ABCD分成兩個邊長為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點H是CD上一點且CH=lcm，點P從點H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運動.任意一點先到達終點即停止運動;連結(jié)EP、EQ.

(1)如圖1，點Q在AB上運動，連結(jié)QF，當t= 時，QF//EP;

(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;

(3)試探究:當t為何值時，的面積等于面積的.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，長方形OABC在平面直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，點O為坐標原點，點A的坐標為（10，0），點B的坐標為（10，8）．

（1）直接寫出點C的坐標為：C（ ， ）；

（2）已知直線AC與雙曲線y=（m≠0）在第一象限內(nèi)有一點交點Q為（5，n）；

①求m及n的值；

②若動點P從A點出發(fā)，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個單位長度的速度運動，到達C處停止．求△OPQ的面積S與點P的運動時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程

（1）求證：不論k取什么實數(shù)值，這個方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰三角形ABC的一邊長為，另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，

請按要求完成下列各題：

（1）用2B鉛筆畫AD∥BC（D為格點），連接CD；

（2）線段CD的長為　 　；

（3）請你在△ACD的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是　 　，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是　 　；

（4）若E為BC中點，則tan∠CAE的值是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形OABC擺放在平面直角坐標系中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA＝3，OC＝2，過點A的直線交矩形OABC的邊BC于點P，且點P不與點B、C重合，過點P作∠CPD＝∠APB，PD交x軸于點D，交y軸于點E．

(1)若△APD為等腰直角三角形．

①求直線AP的函數(shù)解析式；

②在x軸上另有一點G的坐標為(2，0)，請在直線AP和y軸上分別找一點M、N，使△GMN的周長最小，并求出此時點N的坐標和△GMN周長的最小值．

(2)如圖2，過點E作EF∥AP交x軸于點F，若以A、P、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB⊥BC于點B，CD⊥BC于點C，AB＝4，CD＝6，BC＝14，P為BC邊上一點，試問BP為何值時，以A，B，P為頂點的三角形與以P，C，D為頂點的三角形相似？

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