【題目】a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中實(shí)現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)圖b中,大正方形的邊長(zhǎng)是   .陰影部分小正方形的邊長(zhǎng)是   ;

(2)觀察圖b,寫出(m+n2,(mn2mn之間的一個(gè)等量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

【答案】(1)m +n; m – n;(2)(m n)2 = (m+ n)2 – 4mn,理由見(jiàn)解析.

【解析】

(1)觀察圖形很容易得出圖b中大正方形的邊長(zhǎng)和陰影部分小正方形的邊長(zhǎng)

(2)觀察圖形可知大正方形的面積(m+ n)2,減去陰影部分的正方形的面積(m n)2等于四塊小長(zhǎng)方形的面積4mn,(m n)2 = (m+ n)2 – 4mn;

(1)m +n; m n

(2)解: (m n)2 = (m+ n)2 – 4mn

理由如下右邊=( m+ n)2 4 mn

=m2 + 2 mn + n2 4 mn

=m2 2 mn + n2

=(m n)2

=左邊,

所以結(jié)論成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知A﹣1,0),C03

1)求該拋物線的表達(dá)式;

2)求BC的解析式;

3)點(diǎn)M是對(duì)稱軸右側(cè)點(diǎn)B左側(cè)的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),BCM的面積最大?求BCM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】如圖,D是等邊ABCAB上的一點(diǎn),且ADDB12,現(xiàn)將ABC折疊,使點(diǎn)CD重合,折痕為EF,點(diǎn)E、F分別在ACBC上,則CECF的值為(   )

A. B. C. D.

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【題目】一棵樹高h(yuǎn)(m)與生長(zhǎng)時(shí)間n(年)之間有一定關(guān)系,請(qǐng)你根據(jù)下表中數(shù)據(jù),寫出h(m)與n(年)之間的關(guān)系式:_____

n/年

2

4

6

8

h/m

2.6

3.2

3.8

4.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字12,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,放回盒子搖勻后,再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y

1)用列表法或畫樹形圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)(x,y)落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn) = 銷售收入-進(jìn)貨成本)

1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);

2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái),求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)?

3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)?若能,請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,△ABC中,ABAC,DBC邊的中點(diǎn),點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AB對(duì)稱,連接AE、BE,分別延長(zhǎng)AE、CB交于點(diǎn)F,若∠F48°,則∠C的度數(shù)是(  )

A. 21°B. 52°C. 69°D. 74°

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【題目】AB兩地相距60km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中l1,l,2表示兩人離A地的距離sm)與時(shí)間th)的關(guān)系,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題:

1)表示甲離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是   (填l1l2);甲的速度是   km/h);乙的速度是   km/h);

2)甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩人相遇?(利用方程解決)

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【題目】1)如圖(1),在ABC中,∠A=62°,∠ABD=20°,∠ACD=35°,求∠BDC的度數(shù).

2)圖(1)所示的圖形中,有點(diǎn)像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做規(guī)形圖,觀察規(guī)形圖圖(2),試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,解決以下問(wèn)題:

①如圖(3),把一塊三角尺XYZ放置在ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)BC,若∠A=42°,則∠ABX+ACX= °

②如圖(4),DC平分∠ADBEC平分∠AEB,若∠DAE=60°,∠DBE=140°,求∠DCE的度數(shù).

③如圖(5),∠ABD,∠ACD10等分線相交于點(diǎn)G1G2、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=68°,求∠A的度數(shù).

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