【題目】如圖,△ABC中,∠A=α°,BO,CO分別是∠ABC,∠ACB的平分線,則∠BOC的度數(shù)是(

A.2α°
B.(α+60)°
C.(α+90)°
D.( α+90)°

【答案】D
【解析】解:∵∠A=α°,
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣α,
∵BO,CO分別是∠ABC,∠ACB的平分線,
∴∠OBC= ∠ABC,∠OCB= ∠ACB,
∴∠OBC+∠OCB= (∠ABC+∠ACB)= ×(180°﹣α)=90°﹣ α,
∴∠BOC=180°﹣(∠OBC+∠OCB)=180°﹣(90°﹣ α)= α+90°.
故選:D
【考點(diǎn)精析】掌握三角形的內(nèi)角和外角是解答本題的根本,需要知道三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線y=(x+1)2+2的對(duì)稱(chēng)軸為(
A.直線x=1
B.直線y=1
C.直線y=﹣1
D.直線x=﹣1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】盤(pán)錦市雙臺(tái)子區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向,對(duì)部分初三學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,就初三學(xué)生的四種去向:A.讀普通高中;B.讀職業(yè)高中C.直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè);D.其它;進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(a)、(b).請(qǐng)問(wèn):

(1)該縣共調(diào)查了______名初中畢業(yè)生;

(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整;

(3)若雙臺(tái)子區(qū)2016年初三畢業(yè)生共有4500人,請(qǐng)估計(jì)雙臺(tái)子區(qū)今年的初三畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù).

(4)老師想從甲、乙、丙、丁4位同學(xué)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求選中甲同學(xué)的概率。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)(3,4)和(﹣5,4),則此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=

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【題目】△ABC是不規(guī)則三角形,若線段AD把△ABC分為面積相等的兩部分,則線段AD應(yīng)該是(
A.三角形的角平分線
B.三角形的中線
C.三角形的高
D.以上都不對(duì)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓A交網(wǎng)格于點(diǎn)C(如圖(1)),過(guò)點(diǎn)C作圓的切線交網(wǎng)格于點(diǎn)D,以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑作圓交網(wǎng)格于點(diǎn)E(如圖(2)).

問(wèn)題:

(1)求∠ABC的度數(shù);

(2)求證:△AEB≌△ADC;

(3)△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的?并判斷△AED的形狀(不用說(shuō)明理由).

(4)如圖(3),已知直線a,b,c,且a∥b,b∥c,在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫(huà)等邊三角形A′B′C′使三個(gè)頂點(diǎn)A′,B′,C′,分別在直線a,b,c上.要求寫(xiě)出簡(jiǎn)要的畫(huà)圖過(guò)程,不需要說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果|a|=|b|,那么a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)一定是(
A.都等于0
B.一正一負(fù)
C.相等
D.相等或互為相反數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)決定用萬(wàn)元援助災(zāi)區(qū)所學(xué)校,用于搭建帳篷和添置教學(xué)設(shè)備。根據(jù)各校不同的受災(zāi)情況,該企業(yè)捐款的分配方案如下:所有學(xué)校得到的捐款數(shù)都相等,到第所學(xué)校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示. (其中,,都是正整數(shù))

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)寫(xiě)出的關(guān)系式;

(2)當(dāng)時(shí),該企業(yè)能援助多少所學(xué)校?

(3)根據(jù)震區(qū)災(zāi)情,該企業(yè)計(jì)劃再次提供不超過(guò)萬(wàn)元的捐款,按照原來(lái)的分配方案援助其它學(xué)校. (2)確定,則再次提供的捐款最多又可以援助多少所學(xué)校?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),∠1=∠2,∠C=∠D.試說(shuō)明:AC∥DF.

解:∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3(),
∴∠2=∠3(等量代換).
(同位角相等,兩直線平行).
∴∠C=∠ABD ().
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠ABD(等量代換).
∴AC∥DF().

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